Złożoność czasowa

Jak pokazać metodą podstawiania, że złożoność obliczeniowa rekurencji :
T(1) = 1
T(n) = T(n-1) + n (dla n>1)

Jest równa n(n+1) ?

o_O? Nie chodziło czasem o
T(1) = 0
T(n) = T(n-1) + n = n + T(n-1)
Ropisz sobie sumę tego szeregu będziesz miał
T(n) = n + (n-1) + (n-2) + (n-3) + ... + 0
widzisz więc ze to zwykły ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 0, ostatnim wyrazie n i różnicy 1. Suma takiego ciągu ( http://pl.wikipedia.org/wiki/Ciąg_arytmetyczny#Suma_sko.C5.84czonego_ci.C4.85gu_arytmetycznego )
to
(0 + n)*(n+1)/2 = n(n+1)/2

Tak literówka. Chodziło mi oczywiście o n(n+1) /2

Tylko że złożoność obliczeniowa i-go elementu jest O(1)

W jaki sposób rozpisać tę rekurencję ,aby wyszła złożoność liniowa w takim razie ?

Nie wygłupiajcie się już. Autor nie umie przepisać zadania, ale przecież doskonale wiecie o co mu chodziło.
@lukashid o_O? Przecież w moim poście masz rozpisane jak policzyć złożoność.

Dla jasności poprawiłem treść sorka ...
Dzięki za zainteresowanie.