Interpolacja, współczynniki wielomianu.

Mam zadanie z interpolacji Newtona i mam problem. Mam już fragment obliczający ilorazy różnicowe, ale nie wiem jak obliczać współczynniki wielomianu.

Mamy powiedzmy dwie tablice (długość dowolna): (l1,l2,l3,l4,l5) (ilorazy różnicowe) i (x1,x2,x3,x4,x5) (węzły).
Powinien z tego wyjść wielomian czwartego stopnia: a1 + a2 * x + a3 * x^{2 + a4 * x}3 + a5 * x^4[/tex].
Współczynniki to będą wtedy:
a1 = l1 + l2(-x1) + l3(-x1)(-x2) + l4(-x1)(-x2)(-x3) + l5(-x1)(-x2)(-x3)(-x4)
a2 = l2 + l3[(-x1) + (-x2)] + l4[(-x1)(-x2) + (-x1)(-x3) + (-x2)(-x3)] + l5[(-x1)(-x2)(-x3) + (-x1)(-x2)(-x4) + (-x1)(-x3)(-x4) + (-x2)(-x3)(-x4)]
a3 = l3 + l4[(-x1) + (-x2) + (-x3)] + l5[(-x1)(-x2) + (-x1)(-x3) + (-x1)(-x4) + (-x2)(-x3) + (-x2)(-x4) + (-x3)(-x4)]
a4 = l4 + l5[(-x1) + (-x2) + (-x3) + (-x4)]
a5 = l5 (ostatni zawsze jest takiej postaci)

Wie ktoś jak to zaprogramować?