Potęga, logarytm, silnia,...

Oczywiście, podstawą do napisania tych funkcji jest znajomość  matematyki, ale z tym różnie bywa. Podam tutaj kilka wzorów, które są podstawowymi   działaniami w matematyce, ale nie maja rozwiazania w TP w formie funkcji.

Artykuł  przeznaczony raczej dla początkujacych !!

---

Potęgowanie  x^y

1) Dla wykładnika (y) całkowitego można by napisać następujacą funkcję:

Function Potega(podst: Extended; wykl: Integer): Extended;

var i: Integer;

result: Extended;

begin

result := 1; {inicjacja zmiennej - MUSI BYĆ '1'}

for i := 1 to wykl do {np. 2⁴=2*2*2*2}

result := result * podst;

Potega := result;

end;

2) Dla wykładnika (y) rzeczywistego można by napisać następujacą  funkcję:


Function Potega(podst,  wykl: Extended): Extended;

begin

{wykorzystujemy zalezność matematyczna x^y=e^y*ln(x)}

{i korzystamy ze standardowych funkcji EXP() i LN()}

if podst > 0 then Potega := Exp(wykl * Ln(podst))

else Potega := 0;

end;

Silnia n! do   góry

1) iteracyjnie:

Function Silnia(value:  Word): LongInt;

var i: Word;

result: LongInt;

begin

result := 1;

{Jeżeli value = 0 to pętla nie jest wykonywana  - 0! = 1}

if value > 0 then

for i := 1 to value do

result := result * i;

Silnia := result;

end;

2) rekurencyjnie:

Function Silnia(value:  Word): LongInt;

begin

Silnia := 1;

if value > 1 then Silnia := value * Silnia(value - 1);

end;

Logarytm  dziesiętny log(n) do  góry

Oblicza wartość logarytmu dziesiętnego o podstawie podst liczby value. Wartości obydwu parametrów należy podać podczas wywoływania funkcji. W TP wyglądać może ona tak:

Function Logarytm(value,  podst: Extended): Extended;

begin

{wykorzystujemy  zależność log_a(x)=ln(x)/ln(a)}

if (value > 0) and (podst <> 1) and (podst  > 0) then

Logarytm := Ln(value) / Ln(podst)

else {...}; {obsługa błędu}

end;

W Delphi taka funkcja może wyglądać następująco:

Function Logarytm(value:  Extended; podst: Extended = 10): Extended;

begin

{wykorzystujemy  zależność log_a(x)=ln(x)/ln(a)}

if (value > 0) and (podst <> 1) then

Logarytm := Ln(value) / Ln(podst)

else {...}; {obsługa błędu}

end;

Przy wywołaniu tej funkcji nie ma potrzeby podawania wartości podst, jeżeli należy obliczyć wartość logarytmu o podstawie 10 - jest to wartość domyślna.

Tangens  tan(x) i Cotangens ctg(x) do  góry

Function Tan(value:  Extended): Extended;

begin

Tan := Sin(value) / Cos(value);

end;

Function Ctg(value:  Extended): Extended;

begin

Ctg := Cos(value) / Sin(value);

 end;