Jakie są obszary gdzie można się trochę matematycznie pobawić w IT?

Cześć,
Moim skrytym marzeniem było zawsze robienie coś pomiędzy matematyką a programowaniem, niestety w całej mojej 8 letniej karierze byłam tylko klepaczem kodu i matematyki nie widziałam na oczy :(
Jako że długość życia statystycznie rośnie, to może jeszcze zdążę się czegoś nowego nauczyć i odnaleźć sens życia. Stąd też moje pytanie:

Jakie są obszary gdzie można się trochę matematycznie pobawić w IT?

Chciałabym żeby to była realna zabawa, nie że używam jakiejś gotowej biblioteki w pythonie implementującej gotowy algorytm. Żebym mogła gryzmolić na kartkach i potem przenosić pomysły do komputerka.

Będę wdzięczna za wskazanie przede wszystkim potencjalnych kierunków rozwoju, aczkolwiek rzeczy takie jak open source projekty z tego obszaru czy potencjalne miejsca pracy owszem mile widziane.

Jeśli chodzi o pracę to uczelnie, gdzie ludzie siedzą i klepią własny kod na większość analiz czy obliczeń. Poza tym z matmy korzysta się w badaniach rynku tylko tam trzeba się dobić do tej elity, która projektuje modele badań. W mniejszym stopniu aktuariusze w firmach ubezpieczeniowych - ale to już zależy od towarzystwa ubezpieczeniowego.

Firmy zajmujące się odwzorowywaniem rzeczywistości w 3D. SLAM, analiza chmur punktów.

Blockchain? Ostatnio na rozmowie, gość rzucał nazwami krzywych eliptycznych bo to przecież oczywiste jakie one mają właściwości. Projekt dotyczył budowania portfela i własnej waluty krypto, duzy nacisk na security

Gry, obliczenia na CUDA, symulacje w C++ i Qt.

https://www.glassdoor.com/Jobs/UBS-quantitative-Krak%C3%B3w-Jobs-EI_IE3419.0,3_KO4,16_IL.17,23_IC3017091.htm

Kryptografia?

https://github.com/TFNS/writeups/tree/master/2020-07-03-ASIS-quals/baby_rsa
https://github.com/TFNS/writeups/tree/master/2020-07-03-ASIS-quals/tripolar
https://github.com/TFNS/writeups/tree/master/2020-07-03-ASIS-quals/dead_drop
https://github.com/TFNS/writeups/tree/master/2020-07-31-InCTF/dlpoly

Zasadniczo teoria kategorii to też matematyka - więc możesz po prostu zgłębić się w programowanie funkcyjne:
Zobacz ten relatywnie nowy projekt:
https://github.com/zio/zio-prelude/blob/master/src/main/scala/zio/prelude/package.scala

Możesz w Pythonie pisać skrypty do Blendera, a API blendera wcale nie upraszcza matematycznych problemów :]

Napisałem sobie np. skrypt do polygon offsetting i połączyłem te obliczenia z Armature w Pose Mode, żeby podczas animacji, outline obiektu zawsze miał stałą szerokość.
Albo napisałem skrypt do automatycznego kolorowania elementów GUI (panele, ramki itp.). Trzeba wykryć, jak zbudowany jest mesh i przypisać wierzchołkom odpowiednie kolory.

Jak będziesz pisać grę z pewnymi ograniczeniami (ja np. nie używam sprite'ów), to potrzeba użycia matmy sama przyjdzie.

Quantitative finance

https://fqs.pl/

Pierwsze przyszło na myśl to
https://en.wikipedia.org/wiki/Competitive_programming