grski

Fajne wprowadzenie do calculusa jest też w książce Haskell Programming - szczerze polecam.

lion137

@grski: Jaka to dokładnie książka?

grski

Potwierdzam, to ta.

lambdadziara

pomoze mi to w zrozumieniu aproksymacji za pomoca wielomianow czebyszewa?

lambdadziara

w Haskell Programming są opisane wielomiany czebyszewa?

yarel

@lambdadziara: Wielomiany Czebyszewa (T0,T1,..,Tn) są "wzajemnie prostopadłe" (w pewnej klasie przestrzeni liniowo-topologicznych :P) ~ "tworzą bazę przestrzeni wielomianów", można więc rozważać kombinacje liniowe takich wielomianów: Pn = c0T0+c1T1+...cn*Tn. Aproksymacja wielomianami Czebyszewa funkcji f, to będzie po prostu interpolacja funkcji w specjalnie wybranych węzłach (zerach n-tego wielomianu Czebyszewa). W praktyce, na podstawie funkcji f wylicza się wartości c0..cn i dostaje się szukany wielomian P_n + jakieś oszacowanie dokładności. Teoria (dowody dlaczego akurat tak, a nie inaczej) jest ciut bardziej złożona i wymaga znajomości pewnych pojęć pogranicza algebry liniowej i analizy funkcjonalnej.