Problem z pobraniem json za pomocą jquery

Używam takiej funkcji do pobrania json z innego serwera:

$.getJSON({
            url: "https://api.test/foo",
            beforeSend: function (xhr) {
                xhr.setRequestHeader("Authorization", "Basic BLABLA==");
            },
            success: function (data) {
                alert("OK");
            }
        });

Wymagane jest Basic Auth. Nie mam kontroli nad serwisem z którym się łączę. Jeśli żądanie wysyłam tak jak powyżej, zamiast metody GET wysyłana jest OPTIONS i nie otrzymuję odpowiedzi. Można to obejść dodając dataType: "jsonp". Wtedy wysyła się żądanie GET, ale znowu nie można dodać nagłówka Authorization. Jak obejść ten problem? Po prostu potrzebuję wysłać GET z nagłówkiem i wtedy otrzymam odpowiedź w postaci json.

Nie da się. Albo jsonp albo headers.