Tyle że CTRL+F5 pomoże jemu, ale nie użytkownikom jego strony. Coś jest najwyraźniej nie tak z nagłówkami serwera, może serwer źle odpowiada na If-Modified-Since, czy coś.
Pomóc powinna zmiana nazwa pliku ze stylami. Zmiany w HTML-u przeglądarki na pewno zauważą (no chyba?!), a jeśli nowa strona będzie miała arkusz stylów o innej nazwie, to przeglądarka będzie musiała go ściągnąć.
Nieraz to nawet dobra okazja do małej refaktoryzacji CSS. Nie musisz wymyślać głupszej nazwy niż masz, tylko możesz mądrzejszą. Jeśli np. style nadają się tylko do ekranu (a nie do druku czy terminali tekstowych), to możesz zmienić media na screen, a nazwę pliku na screen.css. A jak mają być wszystkie media, to all.css. Jeśli arkusz jest główny i są jeszcze pomocnicze, to może być main.css (a nie np. "style.css"). Sam się zastanów, może wymyślisz coś nawet sensowniejszego niż masz.