symulacja atomu - siły pomiędzy elektorami itp.

0

Do symulacji orbit planet są różne algorytmy, ale jakoś nie mogę znaleźć nic do symulacji atomów - siły pomiędzy elektronami itd.

Tam trzeba uwzględniać prędkości, znaczy jakieś siły magnetyczne: e v x B, dodatkowo?

Same elektryczne idą przecież to samo jak grawitacja, tyle że znaki ładunków trzeba uwzględniać,
i pojawi się odpychanie czego nie ma w grawitacji.

Może są tu jeszcze jakieś inne komplikacje, i dlatego trudno o sensowny algorytm...

2

Może dlatego że w mikroskali pojawiają się efekty kwantowe, rozmycie cząstek zgodnie z zasadą nieoznaczoności heisenberga etc ;)

0

dlatego trudno o sensowny algorytm
Najpierw przyda się sensowny model, bo elektrony krążące jak planety wokół jądra to niestety, przestarzały pogląd i nawet nie zgadza się z niektórymi doświadczeniami.

0

Ja nie uznaję metod kapeluszowych - ala model Ptolemeusza... choć są dość skuteczne i stosowane do dziś w wielu dziedzinach, ale jednak niewiele warte pod względem poznawczym.

A odnośnie metod nieoznaczonych z kwantowej, to równie dobrze można chyba powiedzieć że atom jest taki, jakim go bóg stworzył, więc możemy go sobie opisać jedynie ale wyliczać ściśle i formalnie już niewolno. :)

A może tam nie potrzeba uwzględniać tego magnetyzmu, bo to się znosi - średnia się zeruje w atomach?

Wtedy wystarczyłoby obliczać to jak planety... plus jakiś warunek tego kwantowania, np. Sommerfelda.

1

Ale jak to się może niby "znosić" skoro elektrony nie są w stałej pozycji między sobą i jedyne co można powiedzieć o ich położeniu to to że znamy funkcje rozkładu prawdopodobieństwa występowania elektronów w przestrzeni wokół jądra atomowego.
Pytanie brzmi: co ta symulacja ma w rzeczywistości pokazać? Bo może nie jest potrzebne symulowanie tego na aż takim niskim poziomie? Może wystarczy jednak jakas makroskopowa reprezentacja i model?
BTW

A odnośnie metod nieoznaczonych z kwantowej, to równie dobrze można chyba powiedzieć że atom jest taki, jakim go bóg stworzył, więc możemy go sobie opisać jedynie ale wyliczać ściśle i formalnie już niewolno.

Nie że nie wolno, tylko się nie da. Zasada nieoznaczoności to jest fakt niezaprzeczalny, przykro mi. Polecam ci też zapoznać się z pojęciem chaosu deterministycznego, zanim zmarnujesz czas nad wymyślaniem czegoś co zadziałać nie może. Rozumiem że porzuciłeś idealne algorytmy kompresji na rzecz fizyki? :D :D

0

Magnetyzm znosi się tam, przynajmniej w tych atomach bez dipola magnetycznego, czyli np. hel, który jest zresztą odporny na te metody ptolemeusza. :)

A ty nie myl schematów obliczeniowych z faktami.
To że sobie liczą rozmazane - jakieś statystyczne atomy, nie znaczy, że rzeczywiste nie istnieją.

No i chyba nie zauważyłeś że ten chaos deterministyczny jest deterministyczny, a nie jakiś nieoznaczony. :)

1

To że sobie liczą rozmazane - jakieś statystyczne atomy, nie znaczy, że rzeczywiste nie istnieją.

Oczywiście że istnieją, tylko że nie ma możliwości dokonania ich pomiarów z nieograniczoną dokładnością, ergo z naszego punktu widzenia cząstki są rozmazane i już.

No i chyba nie zauważyłeś że ten chaos deterministyczny jest deterministyczny, a nie jakiś nieoznaczony.

Widzę że nie pokusiłeś się o przeczytanie o co w tym zagadnieniu chodzi...
Otóż teoria chaosu deterministycznego mówi tyle, że pewne układy są bardzo wrażliwe na zaburzenia danych wejściowych. Mała zmiana na wejściu powoduje zupełne inne wyjście. To niestety oznacza że nie jesteśmy w stanie na przykład przewidywać przyszłości. No bo teoretycznie gdybyśmy znali z nieograniczoną dokładnością stan pewnego układu cząstek to moglibyśmy przewidywać ich przyszłość. Idąc dalej, gdyby takim układem był jakiś makroskopowy twór to moglibyśmy przewidywać jego przyszłość. Gdyby takim układem była cała nasza planeta to moglibyśmy symulować naszą przyszłość. Tylko że rozbijamy się tutaj o "nieograniczoną dokładność" stanu układu. I to nawet nie dlatego że zasada nieoznaczoności nas trzyma, tylko dlatego że nie jesteśmy w stanie w żaden sposób "zapisać" takiej reprezentacji nawet dla jednej cząstki ;] Możemy je zapisać w komputerze z pewną ograniczoną dokładnością, ale to oznacza że nasza reprezentacja będzie na którymś miejscu po przecinku odbiegać od prawdy, a to, zgodnie z teorią chaosu przytoczoną wcześniej, oznacza że nasza symulacja "przyszłości" da zupełnie inne wyniki niż byśmy chcieli ;]
To też oznacza że nie da się zbudować idealnego "symulatora" na poziomie mikro bo wpływ ograniczonej reprezentacji będzie zaburzał wyniki na tyle mocno że cały ten symulator będzie sie nijak miał do rzeczywistości.

0

Pytanie brzmi: co ta symulacja ma w rzeczywistości pokazać? Bo może nie jest potrzebne symulowanie tego na aż takim niskim poziomie? Może wystarczy jednak jakas makroskopowa reprezentacja i model?

Celem tej symulacji jest wykrycie jak to faktycznie wygląda,
to znaczy jakie są stabilne konfiguracje wielu elektronów, plus różne detale - jak one sprytnie sobie tam biegają, że nie spadają, itd.

A potem dalej: dlaczego akurat takie, a nie inne właściwości mają atomy, np. dlaczego hel nie tworzy związków,
albo dlaczego H2O jest krzywa - ma dipol elektryczny, itd.

Obecnie wiadomo że w węglu te elektrony tworzą czworościan, czyli układ optymalny dla 4 ładunków - równowaga sił, plus minimum energii.
Zatem już widać że to jest całkowicie logiczne i przewidywalne... wbrew wierzeniom fizyków kwantowych. :)

Wodór - proste... el. krąży sobie zwyczajnie dookoła i jest odpowiedni dipol mag., co widać.
Hel - jak te elektrony tu biegają, że nie ma wypadkowego dipola?
Lit - kombinacja H + He...
...

Shalom napisał(a):

To też oznacza że nie da się zbudować idealnego "symulatora" na poziomie mikro bo wpływ ograniczonej reprezentacji będzie zaburzał wyniki na tyle mocno że cały ten symulator będzie sie nijak miał do rzeczywistości.

Baki... to samo mógłbyś zaaplikować do symulacji układu słońcowego - minimalne błędy na wejściu i planetki powinny tańczyć losowo?

Nie jest. Niedawno zrobiłem taki symulator i tam wszystko chodzi jak w zegarku, np. tranzyty wenus, merkurego, czy zaćmienia słońca obliczam sobie bez problemu z dokładnością minut na całe wieki.

Układy stabilne mają tę cechę, że lekkie zaburzenia nie psują go!
Np. uderza meteor w księżyc i co - myślisz że on wyleci z orbity, albo orbita się zmieni zauważalnie?
Nigdy w życiu, bo orbity keplerowski są stabilne...

1

Biorąc pod uwagę czas obiegu planet wokół słońca, krótki okres symulacji i stosunek błędu reprezentacji do faktycznych liczb (jaki ułamek procenta wynosi początkowy błąd? ;]) to ja się zupełnie nie dziwię że nie widzisz odchyłów ;] Co innego symulacja kilka miliardów lat na przykład ;]

zaćmienia słońca obliczam sobie bez problemu z dokładnością minut na całe wieki

A to dość ciekawe. Skądże masz dostęp do dat zaćmień słońca sprzed wieków (albo z przyszłości?) z dokładnością do minut? :D :D No bo przecież z czymś je musisz porównać żeby wiedzieć czy twoje predykcje są poprawne ;] Zresztą jak wspomniałem wyżej - znikomy błąd początkowy potrzebuje czasu żeby zauważalnie wpłynąć na wyniki.
Mam wrażenie że @maszynaz powrócił w nowym wcieleniu...

0
Shalom napisał(a):

Biorąc pod uwagę czas obiegu planet wokół słońca, krótki okres symulacji i stosunek błędu reprezentacji do faktycznych liczb (jaki ułamek procenta wynosi początkowy błąd? ;]) to ja się zupełnie nie dziwię że nie widzisz odchyłów ;] Co innego symulacja kilka miliardów lat na przykład ;]

Błędy są zdecydowanie większe w przypadku US, bo tego nie zmierzysz do 1cm, a układ jest raczej przypadkowy, znaczy nie jest to struktura typu atom, powiedzmy neon, który ma 10 elektronów każdy jednakowy, równiutki - musi być konkretna konfiguracja, szczególna, zatem jest to do wykrycia jakąś metodą... optymalizacji, korygujemy systematycznie parametry wg jakiejś reguły, np. tej Sommerfelda, aż uzyskamy pełną stabilność - powtarzalność, cykliczność.

Shalom napisał(a):

A to dość ciekawe. Skądże masz dostęp do dat zaćmień słońca sprzed wieków (albo z przyszłości?) z dokładnością do minut? :D :D No bo przecież z czymś je musisz porównać żeby wiedzieć czy twoje predykcje są poprawne ;] Zresztą jak wspomniałem wyżej - znikomy błąd początkowy potrzebuje czasu żeby zauważalnie wpłynąć na wyniki.
Mam wrażenie że @maszynaz powrócił w nowym wcieleniu...

Pomiary w astronomii ze sto lat są w miarę dokładne, no ale jest jeszcze trochę obserwacji z kilku tyś. lat, np. w starożytnym Babilonie, chyba 4700 lat temu, było ponoć zaćmienie Księżyca w południe, więc możesz sobie sprawdzić... ale uwzględnij wydłużenie doby, oraz to oddalanie Księżyca z powodu pływów... efektów z domniemanej ekspansji wszechświata nie stwierdzono na razie nigdzie, więc to możesz pominąć. :)

Naczytałeś się głupot o chaosie i tyle.
Powiedz jeszcze że okrągłe koło nie istnieje, no bo pi jest przecież nieskończone długie, więc nie wyrobim... :)

0

Problem za trudny dla ciebie więc się nie wypowiadaj.

Oblicz sobie problem 2 ciał numerycznie z milion cykli i porównaj z rozwiązaniem analitycznym, bo tu akurat istnieje takie,
i zobaczymy czy tam błąd będzie zgodny z twoimi wyobrażeniami, znaczy układ powinien chyba zapaść się, albo rozlecieć.

1

Jaki jest twój stan wiedzy z mechaniki kwantowej?
Jeśli nie masz wiedzy na poziomie co najmniej studenta fizyki 2/3 roku to sorry, ale zabierasz się z motyką na słońce.
Mechanika kwantowa jest tak nieintuicyjna, że naprawdę trudno z marszu napisać symulację nawet atomu wodoru.
Metod jest kilka, np rachunek zaburzeń.
Dla helu przykładowo bierzesz dokładne rozwiązanie dla atomu wodoru sumujesz z odpowiednimi czynnikami dla każdego elektronu i mając taką funkcję falową robisz rachunek zaburzeń. Jest to metoda iteracyjna, w której liczysz poprawki, aż do momentu kiedy uznasz, że kolejna porwaka jest pomijanie mała.
Jest też metoda Monte Carlo, ale w wersji kwantowej wygląda ona nieco inaczej.

0

Hel to ja mogę ci zrobić od ręki.

http://en.wikipedia.org/wiki/Helium_atom

Tam ćwiczą jakieś cuda, a wystarczy ustawić te elektrony na prostopadłych orbitach i wtedy jest perfekt.

W jednej płaszczyźnie tam wyliczają 8 R i minus odpychanie: 1/2 * 4 = 2, czyli:
6 R = 6 13.6 = 81.6 eV;
a poprawna energia wiązania wynosi 79 eV,
i na prostopadłych właśnie tyle wychodzi;

wtedy siła odpychania jest równa:
[tex]F_r = \frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{1+\cos^2\phi)}[/tex]

i średnia z tego wynosi około 0.295, a nie 0.25, jak w przypadku płaskiej.

i z grubsza mamy:
E = 2R (2 - 0.295)^2 = 79.07 eV.

0

Coś nieźle zmyślasz. Ten twój wzór:
F_r = \frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{1+\cos^2\phi}
Jest coś kulawy, jak na siłę nie ma jednostek, na dodatek masz tylko jeden kąt φ a powinny być przynajmniej dwa kąty (jedn dla każdego elektronu).
Przypuszczalnie zakładasz synchronizację orbit.
Na jakiej podstawie ustaliłeś promień orbit? Bo wygląda na to, że z sufitu.
Ogólnie przechwalanie się, że twoja metoda jest lepsza, bez zrozumienia problemu jest troszkę zabawne.

0

Nie wiem o co dokładnie wam chodzi ale są przecież programy do dynamiki molekularnej, np. Gromacs. Niektóre są dostępne nawet z kodem źródłowym.

0
MarekR22 napisał(a):

Coś nieźle zmyślasz. Ten twój wzór:
F_r = \frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{1+\cos^2\phi}
Jest coś kulawy, jak na siłę nie ma jednostek, na dodatek masz tylko jeden kąt φ a powinny być przynajmniej dwa kąty (jedn dla każdego elektronu).
Przypuszczalnie zakładasz synchronizację orbit.
Na jakiej podstawie ustaliłeś promień orbit? Bo wygląda na to, że z sufitu.
Ogólnie przechwalanie się, że twoja metoda jest lepsza, bez zrozumienia problemu jest troszkę zabawne.

Dorze jest. Jednostki są znormalizowane do |r| = 1.
W atomach promień pierwszej orbit wynosi około r_H/Z;
hel Z = 2, czyli atom helu jest 2x mniejszy od wodoru.

Wynika to z warunku kwantowania Sommerfelda: r = nh/p, n = 1 jest tu minimum, a nie 0.

A tamto obliczasz z dwóch prostopadłych orbit - kółeczek:
pierwsza leży powiedzmy w X-Z, czyli tak: r = (cosf, 0, sinf)
druga w X-Y, i ustawiamy na starcie w maks. odl.: r' = (-cosf, -sinf, 0);

z tego masz wektor pomiędzy nimi: d = r-r' = (2cosf, sinf, sinf)
zatem odległość:
d<sup>2 = 4\cos(f)</sup>2 + 2\sin(f)<sup>2 = 2(1 + cos(f)</sup>2)
i teraz nas interesi rozpychanie tego, czyli siła radialna: Fr = 1/d^2 cos(r,d);
kosinus obliczamy ze skalarnego: r.d = |r||d|cos(r,d).
itd.

Średnia z tego po cyklu, i otrzymujesz tam całkę eliptyczną i wynik 0.295...

Dojdzie tam oczywiście precesja obu orbit, energię wiązania nieco zmaleje,
oraz wyzeruje się średni moment magnetyczny z powodu obracania tego ustrojstwa dookoła -
pełna zgodność z tym co pomierzyli.

A hel nie tworzy związków, bo te dwa elektrony nie mogą w żaden sposób się poprzesuwać, żeby odsłonić jądro - to jest całkowicie sferyczne, 100% ekranowania.

Wodór robi łatwo wiązania, bo tu jest płaska orbita, więc wystarczy że tak się ustawią dwa:
...e
./
p---p
...../
....e

i już jest połączone... są dwie wersje: para lub ortho wodór, zależne od tego czy te elektrony krążą tam zgodnie czy przeciwnie.
Wiązania wodorowe zawsze tak wyglądają, np. w H2O, CH4, itp.

0

Inne atomy - jony typu hel, tj. z dwoma elektronami:

Lit: Z = 3 i E2 = 2R (3-0.295)^2 = 199 eV; a z tablic: 198 eV

Węgiel: Z = 6, E2 = 2R (6-0.295)^2 = 885 eV; i z tablic: 882 eV; różnica 3eV

Tlen: Z = 8, E2 = 2R (8-0.295)^2 = 1615 eV, z tablic: 1611 eV; 4 eV

Neon Z = 10, E2 = 2R (10-0.295)^2 = 2562 eV, w porównaniu z: 2558 eV; różnica: 4eV;

Idealnie.

Raczej nie ma wątpliwości że tak to wygląda - prostopadłe orbity dla najniższej orbity - z 1h.
Zakaz Pauliego polega chyba na tym zerowaniu wypadkowego dipola magnetycznego,
czyli nie ma to nic wspólnego ze spinami elektronów...
takie coś pewnie w ogóle nie istnieje - fikcyjne pojęcie w ramach słabego,
niefizycznego modelu, coś jak te epicykle Ptolemeusza.

No, ale ciekawe jak dokładnie te dwa elektrony tam biegają - jaka wygląda precesja takiego układu, itd.

0

A czy przypadkiem taka symulacja oddziałujących, ruchomych ładunków nie powinna uwzględniać opóźnień wynikających z czasu propagacji tych pól elektrycznych i mag.?

Zatem to wykraczałoby poza teorię równań różniczkowych... pewnie dlatego nie ma w ogóle algorytmów do takich układów. ;)

Chyba stąd ta histeria: stosują do tego tylko metody przybliżone, statystyczne, no i fizyka kwantowa właśnie na tym polega.

0

Cześć. Jak tam postępy? Coś dalej robisz z tym problemem?

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1