obliczanie macierzy 3x4 używając pętli

Mam macierz ([3,5,2,7],[6,2,4,3],[4,11,2,15]) i rozwiązania ([1],[2],[1]). Używając pętli for obliczyć wyznacznik najlepiej poleceniem det , obliczyć macierz odwrotną i rozwiązać równania.

from numpy import*
import math
from pylab import*
A=matrix([[3,5,2,7],[6,2,4,3],[4,11,2,15]])
b=matrix([[1],[2],[1]])
w=det(A)
	print("Wyznacznik macierzy A wynosi:", w)
	if w!=0:
		print("Wyznacznik jest rozny od zera zatem funkcja bedzie miala rozwiazania")
		C=A.I
		print('Macierz odwrotna:\n',C)
		X=C*b
		print('Rozwiazanie rownania:\n', X)

To jest podstawa na jakiej chce to zbudować

I teraz pytanie, oczekujesz pomocy w logice tego programu, przełożeniu logiki na kod, nazwy biblioteki która coś takiego robi czy gotowego rozwiązania?
Jeśli potrzebujesz tego trzeciego, to na pewno pomoże ci w tym biblioteka numpy: https://stackoverflow.com/questions/7416170/numpy-reverse-multidimensional-array
A tu przykład z odwróceniem macierzy.

Miałem pomysł żeby usuwać kolumnę po kolei za jednym przejściem kolejną kolumne i żeby każde przejscie to deklarowało którą kolumne usunąc tym razem
Czyli za pierwszym przejsciem usuwać kolumne pierwsza za drugim drugą i później liczyć z macierzy 3x3 ale moja wiedza niestety nie pozwala mi na takie rozwiązanie :(