Witam,
Mam problem z algorytmem, który miałby z postaci pierwiastkowej zwracać współczynniki postaci ogólnej
np. [1, -5, 9] [1, -5, -41, 45]. Proszę o jakieś wskazówki wiem ze to [1, -5, 9] można zapisać tak: (x-1)(x+5)(x-9) ale nie wiem jak to wymnożyć teraz
Ja bym do tego podszedł iteracyjnie:
Najpierw (x-1)(x+5) --> 4 mnożenia zapisujesz 1x1, 1x5, -1x1, -1x5 i zapamiętujesz wyniki mnożeń oraz potęgi czyli x^2, x^1, x^1, x^0, czyli 2,1,1,0
Potem to co dostałeś w pierwszym mnożysz przez (x-9) --> 8 mnożeń 1x1, 1x(-9), itd. i znowu zapamiętujesz wyniki mnożeń oraz potęgi (tak naprawdę jeżeli przy x stoi zawsze 1-ka, to dla x-a wystarczy przepisać wyniki z 1 punktu, potęgi zwiększyć dla nich o 1, a mnożyć tylko przez -9 --> i tutaj z kolei można przepisać potęgi, bo one się nie zmienią).
Jeżeli masz kolejny czynnik (x-a) to co w drugim mnożysz przez (x-a) --> 16 mnożeń (i również możesz to uprościć tak jak napisałem wyżej) itd. itd.
Jeżeli masz n czynników to na wyjściu będziesz miał 2^n liczb, a x w najwyższej potędze będzie x^n
...
Wśród tych 2^n liczb wyszukujesz te same potęgi, sumujesz i dostajesz to co stoi przy x^m dla m=0,1,...n
Wydaje mi się, ze to będzie łatwe do napisania.