Porównywanie dwóch krzywych

Mam dwie krzywe. Chcę je porównać ze sobą przy użyciu np. testu t-studenta. Chcę jednak mieć dostęp do informacji dla jakich "x-ów" wartość testu t jest istotna statystycznie, a dla jakich nie. Ilustruje to świetnie poniższa figura wraz z opisem:

Fig. 1. Statistical testing of evoked responses at a single sensor. In panel a, the evoked responses are shown, separately for congruent (dotted line) and incongruent (solid line) sentence endings. In panel b, the time series of sample-specific t -values is shown. And in panel c, the significant samples are shown, separately for each of three statistical procedures: (1) sample-specific t -tests at the uncorrected 0.05-level (two-sided), (2) sample-specific t -tests at the Bonferroni- corrected level of 0 . 05 / 600 = 0 . 00008 (two-sided), and (3) the cluster-based nonparametric test.

W jaki sposób mogę coś takiego osiągnąć? Znacie jakieś funkcje, które umożliwiają wyliczenie wielu wartości statystyki t dla wielu par y'ów dwóch krzywych?

Zaiste. Szampan czyni cuda. Szczególnie jego duże ilości. Ale nie za duże, bo wtedy robi się... dziwnie. Tak, czy siak, rozwiązanie okazało się jak zwykle - dość proste. Cała magia sprowadza się do tego, że każda z tych dwóch krzywych pochodzi z uśrednienia, powiedzmy, 100 krzywych. I tak, mając dwa dwuwymiarowe sety danych, gdzie na jeden set składa się X krzywych składowych o długości Y możemy zrobić taki cusik:

(PS trial jest tutaj rozumiany jako krzywa składowa; sample to pojedyncza wartość krzywej składowej)

from scipy.stats import ttest_ind

def calculate_ttest(experimental_data, control_data):

    number_of_experimental_trials = np.shape(experimental_data)[0]
    number_of_control_trials = np.shape(control_data)[0]
    number_of_samples_in_trial = np.shape(experimental_data)[1]

    t_values = np.zeros(number_of_samples_in_trial)
    p_values = np.zeros(number_of_samples_in_trial)

    # If number of experimental trials and number of control trials
    # are different, perform Welch’s t-test, which does not assume
    # equal population variance.
    for sample in np.arange(number_of_samples_in_trial):
        X = experimental_data[:, sample]
        Y = control_data[:, sample]
        if number_of_experimental_trials != number_of_control_trials:
            t, p = ttest_ind(X, Y, equal_var=False)
        else:
            t, p = ttest_ind(X, Y, equal_var=True)
        t_values[sample] = t
        p_values[sample] = p

    return t_values, p_values

Dostajemy cudownusie dwa wektorki, które po krótkiej zabawie i korekcie Bonferroniego mogą uroczyć nasze oczęta czymś takim:

Wiem, że to dziwnie zabrzmi, ale nie ma nic lepszego niż sylwester z Pythonem. Don't blame me :P

Fajne, co te krzywe przedstawiają, napięcie czego? Jakieś bio-sygnały?

Tak, podejrzewałem, że to biosygnały.