Przekształcenia geometryczne w 3D

0

Czołem,
geometrii uczyłem się (a raczej spałem na niej) wiele lat temu, w dodatku była geometria 2D, a teraz muszę coś policzyć 3D, więc proszę Was o jasną pomoc.

Mam płaszczyznę w 3D przestrzeni. Położenie płaszczyzny jest opisane przez współrzędne x,y,z 4 punktów leżących na niej (wiem, 3 by starczyły, ale ja mam 4). Potrzebuję znaleźć:

  1. kąty nachylenia płaszczyzny względem osi układu
  2. wzór prostej prostopadłej do płaszczyzny przechodzącej przez jeden z tych 4 punktów lub dowolny inny punkt na tej płaszczyźnie (głównie chodzi o punt położony dokładnie w środku kwadratu stworzonego przez te 4 znane punkty).
  3. współrzędne puntu znajdującego się na takiej prostej prostopadłej w zadanej odległości od płaszczyzny.

Z góry dziękuję i proszę o odpowiedzi od ludzi, którzy dobrze wiedzą o co chodzi. Sprawa jest dość pilna i nie chcę tracić czasu na sprawdzanie niepewnych rozwiązań.

0

Ad 2...
Jesli ma byc na srodku to chyba chodzi Ci o normalna (wektorek), Jest tego troche w necie, wzorkow do tego, poszukaj jako zagadnienie wektora normalnego plaszczyzny.
A jesli mialby przechodzic przez jakis punkt to trzeba byloby go tylko przesunac :)

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1