[geometria]punkt przeciecia sie okregow

0

witam, czy moglby mi ktos pomoc wyznaczyc punkt(y) przeciecia dwoch okregow?

rownanie okregu x2 + y2 -2ax-2by+a2+b2-r^2=0,
no i drugie rownanie z innymi zniennymi , szukamy a,b.
nie moge sobie przy szukanu zalozmyz podanego rownania wyznaczyc np a.
zostaje mi na jednej stronie a^2 -2ax i jak z tego wyciagnac a?

0

a^2 -2ax = a(a-2x) i masz 2 pierwiastki :P a=0 lub a=2x - proste, czysta matma

0

czyli a=0 lub
a= 2x + ( -x2 - y2 +2by-b2+r2 )

mozna to tak zapisac? bo cos mi to podejrzane jest,

0

Nie będzie prościej zapisać równanie okręgu o środku w punkcie (a, b) i promieniu r jako:

(x - a)2 + (y - b)2 = r^2

Masz teraz równania 2 okręgów, wstawiasz je w układ równań i rozwiązujesz go. Nie wiem, czy tak to się robi, bo nigdy nie rozwiązywałem takich zadań, ale ja chyba tak bym zaczął ;)

0

Tak jak powiedział brodny. Interpretacją geometryczną układu równań jest układ krzywych lub prostych, które w pewnym miejscu przecinają się lub nie. Punkty przecięcia się tych obiektów to właśnie pierwiastki (rozwiązania) układu równań.
Przy rozwiązywaniu tego problemu na pewno spotkasz się z równaniem kwadratowym, gdzie trzeba będzie przewidzieć trzy przypadki. Delta>0 oznacza, że okręgi przetną się w dwóch miejscach (dwa miejsca zerowe funkcji kwadratowej). Delta=0 to jedno rozwiązanie równania kwadratowego (okręgi stykają się w jednym punkcie), a delta<0 to brak rozwiązań, czyli okręgi nie przetną się. Jeżeli piszesz program realizujący graficznie takie zagadnienie to można to lekko uprościć. Kiedyś musiałem napisać funkcję rysującą styczne do zadanego okręgu, przechodzące przez punkt określony współrzędnymi kursora myszy. [soczek]

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1