Dwie niewielkie rakiety wystrzelono pionowo do góry. Ile razy prędkość początkowa pierwszej rakiety była większa od prędkości drugiej, jeżeli ta pierwsza wzniosła się na n = 4 razy większą wysokość?
Rozwiązanie:
V1/V2 = Sqrt(h1/h2) = Sqrt(n) = 2
Pytanie:
Dlaczego jest ten pierwiastek z h1/h2?
Wystrzeliwując rakietę nadajesz jej energię kinetyczną wyrażająca się wzorem:
Ek=0,5*m*V^2
gdzie:
m-masa rakiety
V-prekośc rakiety
podczas wzoszenie energia ta zamieniana jest na energię potencjalną (przyczym podczas trwania ruchu emergia mechaniczna nie zmienia się)
Ep=m*g*h
gdzie:
m-masa rakiety
h-wysokość na jakiej znajduje się rakieta
Cała energia kinetyczna w obu przypadkach zostanie zamieniona na energię potencjalną, czyli:
m1*g*h1=0,5*m*V1^2
m1*h1=0,5*V1^2
m2*h2=0,5*V2^2
czyli:
V1=sqr(2*g*h1)
V2=sqr(2*g*h2)
gdzie:
h1=n*h2
V1/V2=sqr(2*g*n*h2)/sqr*2*g*h2)=sqr(2*g*n*h2/2*g*h2)=sqr(n)=2
lub:
V1/V2=sqr(2*g*h1)/sqr(2*g*h2)=sqr(h1/h2)=sqr(n)=2
ale takie zadanie jest na tyle proste że samemu można do tego dojść :]
Dzięki za odpowiedź.
A co do poziomu trudności:
to co jest dla Ciebie łatwe dla mnie niestety takie nie jest.
Spokojnie, wyrobisz się :)
To jest tylko kwestia ilości rozwiązanych zadań :]
Co do wzoru Ep=mgh bym sie nie dokonca zgodzil :P.... ~~.
ten wzor mozna stosowac tylko na malych wysokosciach :P
g=GM/r2 :P ... z drugiej zasady dynamiki g= F / m , gdzie F=GMm/r2
dlatego do pewnego momentu ten wzor ma swoje zastosowanie gdyz jak widac wart. g spada z kwadratem promienia od srodka ziemi :P
z def/ V=Ep/m[J/kg]
Ep=mV
V=-GM/r (minus wynika ze V to wektor) =>
Ep=mGM/R GDZIE M-masa planety , m - masa ciala, G-stala grawitacji, r -odleglosc ciala od srodka planety
Zwracam na to zadanie uwage gdyz raz na fizyce liczylismy T wahadla matematycznego o sporej
dlugosci ramienia na ziemi (polska) i na palacu kultury :P, niby nie duzo wyzej ale jednak byla roznica :P
Co do wzoru Ep=mgh bym sie nie dokonca zgodzil
te obliczenie co je prezentujesz, może i są poprawne, ale pytam się po co ?
Jeżeli rakiety zostałyby wzniosłyby się na dużą wysokość (w porównaniu z promienim ziemii) to w treści zadania byłoby to napisane. poza tym, jest to klasyczne zadanie na zasadę zachowania energii, a stosowanie jakiś wzorów z grawitacji uważam za przedobrzenie.
To taj jak by licząc jakieś zadanie o ruchu samochodu uwzględniać efekty relatywistyczne ;)
qpalzm napisał(a)
..poza tym, jest to klasyczne zadanie na zasadę zachowania energii..
-wcześniej
Wystrzeliwując rakietę nadajesz jej energię kinetyczną
To też - ale BZUDURA :) .. Lepiej byłoby napisać zadanie o dwóch kulach armatnich - one nie mają własnego napędu. W przypadku rakiet przede wszystkim liczy się energia potencjalna paliwa - uwalniana stopniowo - nie od razu przy wystrzale. Zadanie nie jest ścisłe.
Zadanie nie jest ścisłe.
tu sie zgadzam.
Ale chłopak jest w 1 klasie liceum (o ile dobrze pamiętam, pisał tak w innym poście) i raczej nie na mat-fize, więc wątpie żeby trzeba było w to mieszać napędzanie rakiet.
No jak chcecie byc tacy super dokładi to wliczmy tez tarcie o atmosfere i zróbcie założenie że dla małych prędkości tarcie jest proprcjonalne do prędkości, a dla dużych do kwadratu prędkości (tylko gdzie jest granica między dużymi i małymi prędkościmi :]) i potem naliczajcie prędkości.
Uważam że naprawde nie ma co przesadzać z teorią i szukać dziury w całym.
Niestety nie masz racji.
Jestem w mat-fizie, chociaż miał być mat-inf. :(