[matematyka] Nierówność

Witam
Mam daną nierówność:

x^2 - |x| - 12
-------------- = 2x
x - 3

Za nic nie wychodzi mi wynik, który jest podany w książce: xe(-nieskończoność, 3)
Czy to ja robię coś źle czy to książka podaje zły wynik? [sciana]

mała pomyłka: zamiast = ma być >=

Rozpatrzeć 2 przypadki: gdy x >= 0 wtedy |x| = x, i gry x < 0 wtedy |x| = -x, pomnożyć przez mianownik, wymnażać, obliczyć (delta itd).

Tak właśnie robie i nie zgadza się z wynikiem : (

moze blad w ksiazce ;]

r2d2c3po napisał(a)

Tak właśnie robie i nie zgadza się z wynikiem : (

z tego wniosek ze zle robisz.
Zrobilem to w chwile i wynik wyszedl xe(-inf,3)

A czy przy rozwazaniu na przypadki zmieniasz znak X'a wszedzie, czy tylko tam gdzie byla wartosc bezwzgledna? bo jesli wszedzie to robisz zle.

Dn = R - {3}

Dla x >= 0
x^2 - x - 12 - 2x(x-3)
---------------------- >= 0
x - 3

x^{2 - x - 12 - 2x}2 + 6x
------------------------ >= 0
x - 3

-x^2 + 5x - 12
-------------- >= 0
x - 3

delta < 0

x - 3 >= 0
x >= 3, x = 3 sprzeczne z zał.
x > 3

Dla x < 0
x^2 + x - 12
------------ >= 2x
x - 3

x^2 + x - 12 - 2x(x - 3)
------------------------ >= 0
x - 3

x^{2 + x - 12 - 2x}2 + 6x
------------------------ >= 0
x - 3

-x^2 + 7x -12
------------- >= 0
x - 3

delta = 1
x1 = 4, x2 = 3

-(x-4)(x-3)^2 >= 0
(x-4)(x-3)^2 <= 0

xe(-inf, 3) u (3, 4)
i
xe(3, +inf)

Część wspólna za nic nie wyjdzie mi (-inf, 3)
Męcze się z tym od godziny, może ktoś tu widzi jaki bład robię ??

-x^2 + 5x - 12
-------------- >= 0
x - 3

delta < 0

x - 3 >= 0
x >= 3, x = 3 sprzeczne z zał.
x > 3

Skoro licznik <0 zawsze, to mianownik tez powinien byc <0, a nie >0.

dzięki nav [browar]