jak to obliczyc?

cos(x)-cos(2x)=1

jak obliczyc x?

Cos(x) ?cos(2x) = 1;

Cos(x) ? (2cos^2(x) ? 1) = 1;
Cos(x) ? 2cos^2(x) + 1 = 1;
Cos(x) ? 2cos^2(x) = 0
Cos(x) ( 1 ? 2cos(x) ) = 0;

Cos(X)=0 v (1 ? 2cos(x) = 0)
Cos(X)=0 v 2cos(x) = 1

dalej to chyba nie trudno....

NIe kwiestionuje ze obliczyles dobrze. TYlko powidzm mi jak z tego
Cos(x) ? 2cos^2(x) = 0

przeszedles na to:

Cos(x) ( 1 ? 2cos(x) ) = 0;

Z jakiego wzoru skorzystales? Bo nie jaze...

ADuch użył wzoru:
cos(2x)=cos^2(x)-1 (tak szczerze to nie znałem ,ale dopiero teraz zaczyna tryg. w budzie więc przyjme że tak jest ;p ) )
czyli:

Cos(x) ? (2cos^2(x) ? 1) = 1; // opuszczmy nawias
Cos(x) ? 2cos^2(x) + 1 = 1; // -1 zamienie sie na +1
Cos(x) ? 2cos^2(x) = 0 // przenosimy 1 na prawo sie redukuje
Cos(x) ( 1 ? 2cos(x) ) = 0; // wyciągamy cos(x) przed nawias

aby iloczyn był zerem przynajmniej jeden z czynników musi być zerem czyli:
Cos(X)=0 v (1 ? 2cos(x) = 0)
Cos(X)=0 v 2cos(x) = 1

Sorki że sie wryłem ;p

od tad to juz chyba mozna z podstawienia pocaignac?

Cos(x) ? 2cos^2(x) = 0

cos(x)=t
t-2t^2=0
delta=4
t1=(2-2)/2=0
t2=(2+2)/2=2 (nie spelnia zalozen)

I cos mi tu nie wychodzi ;/

delta=4
t1=(2-2)/2=0
t2=(2+2)/2=2 (nie spelnia zalozen)
I cos mi tu nie wychodzi ;

Coś mi sie wydaje ze coś pochrzaniłeś:

-2t^2 + t = 0

delta = 1 - 4 * (-2) * 0 = 1
t1 = (-1 - 1)/(-4) = 1/2
t2 = (-1 + 1)/(-4) = 0

A co do wzoru na cos2x:

cos2x = (cosx)^2 - (sinx)^2

Za pomoca jednynki trygonometrycznej wypowadzasz sobie:

cos2x = 2*(cosx)^2 - 1
cos2x = 1 - 2*(sinx)^2

Masz racje. Pochrzanilem, ort! a zamiast b, to ze zmeczenia. Dziekuje za odpowidzi! Pozdrawiam!

Tak dla formalności :
Cos 2x = cos (x+x) = cos (x) * cos (x) ? sin (x) * sin (x) = cos^{2(x) - sin}2(x) = 2cos^{2(x) ?1 = 1- 2sin}2(x)

Bym zapomniał z waszego rozwiązania wyszło to samo co z mojego :P
U mnie jest
Cos(x) = 0 v 2cos(x) = 1
Cos(x)= 0 v cos(x) = ?

Czyli x=Pi/2 v x= Pi/3

Czyli x=Pi/2 v x= Pi/3
A raczej pi/2+kPI i pi/3+2kPI

jak jeszcze byscie mogli mi pomoc w tym to byl bym bardzo wdzieczny :

sin(x)+cos^2(x)+1=0

jak mysle trzeba to zamienic na
cos(pi/2-x)+cos^2(x)+1=0

tylko co dalej? :-|

Pozdrawiam.

sin(x)+cos^2(x)+1=0
cos^2(x)=1-sin^2(x); // z jedynki, i do pierwszego wstawiamy
sin(x)+1-sin^2(x)+1=0  /(-1)
sin^2(x)-sin(x)-2=0 
t=sin(x); // pomocnica niewiadoma;
t^2-t-2=0;

a dalej mi sie nie chce pisac :]
A rozwiązanie to: x=Pi/2+2kPi;

chyba
sin^2(x)+cos2(x)-1=0

//ojoj - zle zrozumialem ;]

chyba
sin^2(x)+cos2(x)-1=0

eeeeee..... no ty przecież wyjdzie 0=0 więc za łatwe ;)
/// kurcze nav jesteś kolejnym co zmienił nicka, oj źle sie dzieje w państwie polskim :d

Jak już jesteśmy przy zadaniach z trygonometrii, jak się dobrać do czegoś takiego :
Sin (x/2) = 4 / 5
Policz tg x =)
x należy do (Pi; 3Pi)

tg(x)=sin(x)/cos(x) :PP

i jeszcze jedno, ale teraz prosil bym prosta droga a nie tak zeby jak najbardziej zakrecic :)

to poprzednie wystarczylo napisac
sin^2(x)+cos2(x)-1=0 i sin(x)+cos^2(x)+1=0
wiec sin^2(x)-sin(x)-2=0

a zadanie to :

tg^2(x)-[3/cos(x)]+3=0
obliczyc x :>

Nie wiem czy zauważyłeś ale tam masz sin (x/2) jak się pozbyć x/2, bo w tg masz samo x !! :]

tg^2(x)-[3/cos(x)]+3=0

x=2kpi v x=3/4pi+2k*pi :]

Nie wiem czy zauważyłeś ale tam masz sin (x/2) jak się pozbyć x/2, bo w tg masz samo x !! :]

Kup sobie tablice matematyczne :P.

sin 2x = 2 * sinx * cosx

Z jedynki trygonometrycznej:

sinx = 4/5 <=> cosx = 3/5

Więc

sin 2x = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25

Z jedynki:

cos 2x = 7/25

Wiec

tg 2x = (sin 2x)/(cos 2x)

tg 2x = 24/7

Wszedzie zamiast x/2 pisałem x, a zamiast x pisałem 2x. Nie pytaj czemu bo uduszę :P

Z jedynki trygonometrycznej:

sinx = 4/5 <=> cosx = 3/5

Do tego sam doszedłem :P ale nie przyszło mi do głowy żeby zamiast tg x policzyć tg 2x [sciana]
DZIĘKI