mamy kwadrat 4x4. po odcieciu rogow tego kwadrata :) powstal nam osmiokat foremny. jakie jest pole tego osmiokata?
bardziej od wyniku interesuje mnie sposob rozwiazania tego zadania.
0
0
Ja bym to podzielil na jakies trojkaty i zawsze sie <ort>rozwiarze </ort>:) Pewnie da sie jakies inne ciekawsze kwadraty dzieki czemu moze byc latwiej liczyc :) Ja bym to tak liczyl :)
0
Ja bym to zrobił wprost, czyli pole całego odjąć te pola odciętych czyli (1/2)cd gdzie "c" i "d'' są wielkościami przyprostokątnych tych odciętych trójkącików ... ale w sumie to już chyba wiesz ;)
// jeśli są takie same :] no to P=aa-1/2(b1b1+b2b2+b3b3+b4b4);
gdzie:
a = bok kwadratu
b:array [1..4] of single = wielkości odciętych trójkącików, bo chyba wszystkie nie są takie same :>
0
gdzie "c" i "d'' są wielkościemi przyprostokątnych tych odciątych trójkącików
żeby było ciekawiej c=d :]
0
gdzie "c" i "d'' są wielkościemi przyprostokątnych tych odciątych trójkącików
żeby było ciekawiej c=d :]
a zeby bylo jeszcze ciekawiej c = ?
0
4x4
OOOO
OOOO
OOOO
OOOO
po odcieciu
OO
OOOO
OOOO
OO }c
a wiec odciete jest po 1 :)
0
nie wiem czy zmieniałeś czy nie doczytałem ale chodzi i ośmiokąt foremny czyli: wrór na "C" czyli odcięty kawałek:
(a/2)*(2-Pierw(2)); albo
(a/2)*(2-sqrt(2));
Nie wiem czy obrazek zadziała :/
o działa :]
wkradł mi sie mały błąd :) ale końcowy wzór wygląda tak:
P=2aa(Pierw(2)-1);
gdzie "a" to długość boku kwadratu ;)
0
Ja bym to rozwiązał tak: (może są błędy :])
Mamy kwadrat 4x4. Jego pole - Pk = 16
x - długość boku odciętego trójkąta
x + xsqr(2) + x = 4 - jak zrobisz rysunek to tak wyjdzie -> xsqr(2) - bok ośmiokąta
2x + xsqr(2) = 4 / ()
6x^2 = 16
x^2 = 8/3
x = sqr(8/3) - x=-sqr(8/3) odpada bo odcinek nie może mnieć ujemnej długości :P
Pt - pole jedengo odciętego trójkąta
Pt = 0.5 * (sqr(8/3)^2) = 0,5 * 8/3 = 8/6
Po = pole wszystkich odciętych trójkątów
Po = 4Pt = 4*8/6 = 16/3
Pok - pole ośmiokąta
Pok = Pk - Po = 16 - 16/3 =32/3
Wydaje mi się że jest dobre, ale nic sobie za to nie dam uciąć :P
0
wynik tego rozwiazania to 32* (sqrt(2) - 1)
0
a mi tak:
P=2aa(sqrt(2)-1);
czyli to samo co 32*(sqrt(2)-1) dla a=4 [???]
Sprawdzałem to kilka razy i jestem na 99% pewny że jest to dobrze :d
0
a mi tak:
P=2aa(sqrt(2)-1);
czyli to samo co 32*(sqrt(2)-1) dla a=4 [???]
Sprawdzałem to kilka razy i jestem na 99% pewny że jest to dobrze :d
Tia?? a teraz to wytlumacz
0
Sprawdzałem to kilka razy i jestem na 99% pewny że jest to dobrze :d
no faktycznie, kopnąłem się
a - bok kwadratu
x - bok ośmiokąta
b - bok obcinanych trójkątów
z Pitagorasa:
x2 = b2 + b^2
czyli b=x/sqrt(2)
a = x + 2b (a ja głupi zrobiłem tu 2x+2b - skąd 2x, tego nikt się nigdy nie dowie)
po podstawieniu b=x/sqrt(2) wychodzi
x = a(sqrt(2)-1)
Pole ośmiokąta to pole kwadratu - 4 obcięte trójkąty (o wysokości b i podstawie b):
P = a2 - 4b2/2; po podstawieniu b=x/sqrt(2) i x=a(sqrt(2)-1)
P = a2 - x2 = 2a^2*(2-sqrt(2))
0
a = x + 2b (...)
po podstawieniu b=x/sqrt(2) wychodzi
x = a(sqrt(2)-1)
a mi wychodzi x = a/(1+sqrt(2)); :> bo:
b=x/sqrt(2)=(sqrt(2)x)/2
i wstawiajac:
a= x + 2b= x + 2(sqrt(2)x)/2 = x(1+sqrt(2));
czyli po podzileniu:
x= a/(1+sqrt(2)) :>
// no wiesz... :> - ŁF