[Matematyka] pole figury

0

mamy kwadrat 4x4. po odcieciu rogow tego kwadrata :) powstal nam osmiokat foremny. jakie jest pole tego osmiokata?
bardziej od wyniku interesuje mnie sposob rozwiazania tego zadania.

0

Ja bym to podzielil na jakies trojkaty i zawsze sie <ort>rozwiarze </ort>:) Pewnie da sie jakies inne ciekawsze kwadraty dzieki czemu moze byc latwiej liczyc :) Ja bym to tak liczyl :)

0

Ja bym to zrobił wprost, czyli pole całego odjąć te pola odciętych czyli (1/2)cd gdzie "c" i "d'' są wielkościami przyprostokątnych tych odciętych trójkącików ... ale w sumie to już chyba wiesz ;)

// jeśli są takie same :] no to P=aa-1/2(b1b1+b2b2+b3b3+b4b4);
gdzie:
a = bok kwadratu
b:array [1..4] of single = wielkości odciętych trójkącików, bo chyba wszystkie nie są takie same :>

0

gdzie "c" i "d'' są wielkościemi przyprostokątnych tych odciątych trójkącików

żeby było ciekawiej c=d :]

0

gdzie "c" i "d'' są wielkościemi przyprostokątnych tych odciątych trójkącików

żeby było ciekawiej c=d :]

a zeby bylo jeszcze ciekawiej c = ?

0

4x4
OOOO
OOOO
OOOO
OOOO

po odcieciu
OO
OOOO
OOOO
OO }c

a wiec odciete jest po 1 :)

0

nie wiem czy zmieniałeś czy nie doczytałem ale chodzi i ośmiokąt foremny czyli: wrór na "C" czyli odcięty kawałek:
(a/2)*(2-Pierw(2)); albo

(a/2)*(2-sqrt(2));

Nie wiem czy obrazek zadziała :/
user image
o działa :]
wkradł mi sie mały błąd :) ale końcowy wzór wygląda tak:
P=2aa(Pierw(2)-1);
gdzie "a" to długość boku kwadratu ;)

0

Ja bym to rozwiązał tak: (może są błędy :])
Mamy kwadrat 4x4. Jego pole - Pk = 16
x - długość boku odciętego trójkąta
x + xsqr(2) + x = 4 - jak zrobisz rysunek to tak wyjdzie -> xsqr(2) - bok ośmiokąta
2x + xsqr(2) = 4 / ()
6x^2 = 16
x^2 = 8/3
x = sqr(8/3) - x=-sqr(8/3) odpada bo odcinek nie może mnieć ujemnej długości :P
Pt - pole jedengo odciętego trójkąta
Pt = 0.5 * (sqr(8/3)^2) = 0,5 * 8/3 = 8/6
Po = pole wszystkich odciętych trójkątów
Po = 4
Pt = 4*8/6 = 16/3
Pok - pole ośmiokąta
Pok = Pk - Po = 16 - 16/3 =32/3

Wydaje mi się że jest dobre, ale nic sobie za to nie dam uciąć :P

0

wynik tego rozwiazania to 32* (sqrt(2) - 1)

0

a mi tak:
P=2aa(sqrt(2)-1);
czyli to samo co 32*(sqrt(2)-1) dla a=4 [???]
Sprawdzałem to kilka razy i jestem na 99% pewny że jest to dobrze :d

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1