Metoda eliminacji Gauss i wyznacznik macierzy głównej

Witam jak mam rozumieć polecenie: wyznacz rozwiązanie metodą eliminacji Gauss'a oraz podaj wyznacznik macierzy głównej układu równań

Po rozwiązaniu układu z wykorzystaniem macierzy schodkowej otrzymuję poprawne rozwiązanie: x1 = 1, x2 = -1, x3 = 1

Mam dylemat jak obliczyć wyznacznik.

1. Czy wyznacznik liczy się z macierzy 3x4 (ale przecież wyznacznik można liczyć tylko z macierzy kwadratowej):

1 1 1 1
1 1 4 4
1 2 -4 -5

2. Czy może z macierzy 3x3 (pomijam wyrazy wolne i jest macierz kwadratowa)

1 1 1
1 1 4
1 2 -4

Proszę poratujcie, bo się pogubiłem :P

W zamierzchłych czasach - w starej galaktyce.... Znaczy się w zeszłym tysiącleciu dla Magazynu Izviestia napisałem taki artykuł na temat rozwiązywania metodą Gaussa układów równań liniowych...

Kaczusiu drogi, wiem jak się liczy równania Gaussem, ale co rozumieć pod wyznacznik macierzy głównej. Czy obliczam wtedy wyznacznik z macierzy 3x3? :) Dałeś odpowiedź ale nie o to pytałem.

wyznacznik macierzy liczysz dla macierzy 3x3, ale przekształcenia robisz na macierz rozszerzonej.

A wyznacznik macierzy schodkowej to nie jest iloczyn elementów leżących na przekątnej głównej?

Jeśli ta macierz schodkowa, to macierz trójkątna, to tak. Metoda Gausa ma doprowadzić właśnie do przekształcenia macierzy w macierz trójkątną.