Lotto kumulacja

0

Puściliście dzisiaj los? ;)
Ja dzisiaj postanowiłem puścić swój pierwszy w życiu los bo a co tam, a kumulacja 50mln nie zdarza się codzień
Zaznaczyłem sobie liczby: 1,2,3,4,5,6 i teraz mam spór ze znajomym który się ze mnie śmieje, bo nie da się mu wytłumaczyć że prbieństwo wylosowania tej kombinacji liczb jest takie samo jak każdej innej...
No bo jest, prawda? :>

0

Jest, ale takich spryciarzy jak Ty jest wielu. Najlepiej (by dużo wygrać jeżeli w ogóle się wygra) jest chyba skreślić liczby losowo.

0

właśnie mi się zdaje że mało kto zaznaczy liczby pod rząd o ile go ufo nie oszuka, bo wydaje się mniej prawdopodobne i większa szansa że się skreśli takie same liczby jak ktoś inny typując "losowo"
no ale nie wiem - ciekaw jestem ile osób wysłało dzisiaj los z taką kombinacją ;)

0

Ja nie wiem co takiego sprawia, że jak jest magiczna kumulacja, to więcej ludzi niż zazwyczaj przestaje rozumieć matematykę. Nie bez powodu zwą lotto "podatkiem od głupoty".

0
aurel napisał(a)

Ja nie wiem co takiego sprawia, że jak jest magiczna kumulacja, to więcej ludzi niż zazwyczaj przestaje rozumieć matematykę. Nie bez powodu zwą lotto "podatkiem od głupoty".

Raczej podatkiem od marzeń, nieprawdaż ?
Zresztą rozkład Poissona jest bezlitosny.

0

To nie tylko głupota. Dlaczego większość brydżystów uważa, że otrzymanie 13 pików jest mniej prawdopodobne niż otrzymanie jakiegoś "normalnego" rozkładu, np as,10,6,3 w pikach, król,walet,8,5 w kierach, 10,7,6 w karach i dama,walet w treflach? Ten drugi jest podobny (bardzo podobny) do wielu wcześniej otrzymanych kart i powstaje wrażenie, że takie karty mieliśmy już wielokrotnie. W lotto jest analogicznie.

0

Wystarczy przecież rozwiązać z dwumianu Newtona 49 po 6 co daje 4948474645*44/2/3/4/5/6 to ok. 14 mln możliwości ;-) poza tym jestem tego samego zdania co @unikalna_nazwa jak już puszczać, to przy większej kumulacji, jeżeli szczęście dopisze, to fajnie, jeśli nie, to 3zł poszło dla innych.
Ale co do autora, nie chwaliłbym się jakie liczby skreśliłeś na internecie, jeżeli przypadkowo takie wypadną bałbym się o siebie i wyjechałbym z kraju ;-D

0
bo napisał(a)

Jest, ale takich spryciarzy jak Ty jest wielu.

Kilka tysięcy przy każdym losowaniu, a skoro teraz jest kumulacja, to pewno jest ich więcej. Jeśli padłyby takie liczby, to wygrana za szóstkę byłaby mniejsza niż za piątkę.
Ergo - myślę, że można się pośmiać z tych spryciarzy. ;)

W sumie, to zapomniałem puścić, wkurzę się, jak padną moje ulubione liczby.

0

W losowaniu z 30 marca 1994 stwierdzono aż 80 wygranych I stopnia. Wylosowane liczby to: 11, 16, 23, 30, 35, 41. Cyfry te na kuponie tworzą kopertę.

Wow, obawiam się w takim razie że dla kombinacji 1, 2, 3, 4, 5, 6 byłoby duuużo więcej zwycięzców
Swoją drogą to musiał być dla tych 80 osób niezły zawód, aż żal pomyśleć :(

0

Kto chce, może zapewnić sobie wygraną. Wykupienie wszystkich możliwych kombinacji to około 30 mln zł. Kumulacja 50 mln. Więc w czym problem, 20 mln do przodu czyż nie? Inwestujcie. Tylko ostrzegam, że wypełnienie wszystkich możliwych kuponów to kilka miesięcy pracy, więc radzę zaprosić znajomych do pomocy.

No i uwazajcie, zeby polaczek17 nie zgarnął wam wygranej sprzed nosa, bo wymyslil przeciez system hehe

0

Oczywiście, że prawdopodobieństwo (prawdziwe) wylosowania liczb 1,2,3,4,5,6 jest mniej prawdopodobne od wylosowania np kombinacji 5, 14, 25, 36, 38, 42
Liczenie tego z Newtona to tylko bezsensowne wyniki ponieważ uzyskane z tego prawdopodobieństwo nie jest możliwe do przełożenia na świat rzeczywisty.
Przykład:
Załóżmy, że mamy strzelca. Strzelec ów oddaje kolejno strzały do tarczy. Prawdopodobieństwo tego, że trafi w sam środek wynosi:
Pole_Srodka : Pole_Całej_Tarczy

Teraz sprawdźmy jakie jest prawdopodobieństwo, że ów strzelec trafi w pewien PUNKT. Punkt z definicji nie posiada pola, a więc jego pole = 0. Punkt to po prostu para współrzędnych.
Skoro punkt nie posiada pola to prawdopodobieństwo, że strzelec trafi w pewien punkt wynosi:
0 : Pole_Całej_Tarczy = 0
wniosek matematyczny jest taki, że strzelec nie może trafić w pewien punkt.

W rzeczywistości jednak oczywiste jest, że strzelec trafi w jakiś punkt na tarczy. Niezależnie od wielkości pocisku. (nawet jeśli także byłby punktem)

Do rozważań nad tym można też poczytać to:

Jak często zdarza się sytuacja, że nikt nie trafia 6-tki w lotto?

Znając prawdopodobieństwo wygranej i liczbę wykupionych zakładów można się pokusić o oszacowanie prawdopodobieństwa, że w losowaniu nastąpi kumulacja. Dla tak dużej próbki zdarzeń, jaką jest losowanie lotto, bardzo dobre przybliżenie otrzymamy za pomocą rozkładu Poissona. Np. jeśli w grze 6 z 49 obstawiono około 14 milionów zakładów (czyli tyle, ile jest kombinacji 6 z 49) to prawdopodobieństwo kumulacji wyniesie 0,368 czyli po prostu 1 przez e (podstawę logarytmu naturalnego).

Gdy jednak porównamy otrzymany w ten sposób wynik z danymi historycznymi, okaże się, że rzeczywista częstość występowania kumulacji jest dużo wyższa niż wynikająca z powyższego oszacowania. Gdzie w takim razie popełniłem błąd w obliczeniach? Otóż oszacowanie za pomocą rozkładu Poissona zakłada, że populacja zachowuje się jak idealny generator liczb losowych o rozkładzie równomiernym, tzn. zakreślenie każdej z możliwych kombinacji liczb jest tak samo prawdopodobne. Tak oczywiście nie jest.

Ludzie zakreślając numery lotto często wybierają liczby związane ze swoją datą urodzenia, czy też kierują się graficznym rozmieszczeniem symboli na kuponie. Prowadzi to do sytuacji, gdy niektóre kombinacje zakreślane są częściej, a niektóre rzadziej - przy tej samej ogólnej liczbie zakładów prawdopodobieństwo kumulacji jest wtedy większe. Odchylenie rzeczywistego rozkładu typowanych liczb do rozkładu równomiernego jest bardzo znaczące. Czy oprócz częstszych kumulacji ma to jeszcze jakieś ciekawe konsekwencje?

A na koniec dodam to co moja mam powiedziała: Teraz wszyscy wysyłają kupony, tak jakby te 3 miliony, które są w prawie każdym losowaniu były żadnymi pieniędzmi. 3 miliony? pfff, ale 50 milionów to ok. W rzeczywistości każdy by chciał mieć chociaż 500 tysięcy ;)

No i uwazajcie, zeby polaczek17 nie zgarnął wam wygranej sprzed nosa, bo wymyslil przeciez system hehe

Ja nie gram. Czasami puściłem dla zabawy, a kiedyś nie puściłem tylko skreśliłem na kartce... i trafiłem czwórkę :P

0
unikalna_nazwa napisał(a)

Zaznaczyłem sobie liczby: 1,2,3,4,5,6 i teraz mam spór ze znajomym który się ze mnie śmieje, bo nie da się mu wytłumaczyć że prbieństwo wylosowania tej kombinacji liczb jest takie samo jak każdej innej...
No bo jest, prawda? :>

Przy założeniu, że mamy pełną losowość. W lotto takiej nie mamy, teoretycznie się przyjmuje, że tak jest.

0

@polaczek17

Twoje rozumowanie jest bezsensowne, nie chce mi się komentować.

0

Twój post jest bezsensowny nie chce mi się komentować.
ps: próbujesz zanegować pewien wykład, który odbył się na uniwersytecie warszawskim.

0

no i nie zostałem milionerem :(
trochę smutłem, ale za to trafiłem trójkę na innym kuponie i się zwróciło
przynajmniej było trochę adrenalinki ;)

0
polaczek17 napisał(a)

ps: próbujesz zanegować pewien wykład, który odbył się na uniwersytecie warszawskim.

Widzę błędy w rozumowaniu (w przykładzie), nie ważne skąd pochodzą. Pewnie przekręciłeś coś. Zgadzam się, że nie można otrzymać pełnej losowości, ale nie da się stwierdzić która szóstka jest bardziej prawdopodobna, bez rozsądnych założeń.

0

Teraz sprawdźmy jakie jest prawdopodobieństwo, że ów strzelec trafi w pewien PUNKT. Punkt z definicji nie posiada pola, a więc jego pole = 0. Punkt to po prostu para współrzędnych.
Skoro punkt nie posiada pola to prawdopodobieństwo, że strzelec trafi w pewien punkt wynosi:
0 : Pole_Całej_Tarczy = 0
wniosek matematyczny jest taki, że strzelec nie może trafić w pewien punkt.

Polaczek weź się doucz matmy zamiast pisać długie, bezsensowne posty na forum. Przy ciągłym rozkładzie prawdopodobieństwa, zdarzenie o prawdopodobieństwie zerowym jest wciąż możliwe (w przeciwieństwie do rozkładu dyskretnego, gdzie zdarzenie o prawdopodobieństwie zero jest zdarzeniem niemożliwym). Ten "paradoks" nawet na wikipedii jest opisany http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution
W ogóle co ty chciałeś udowodnić tym żenującym przykładem? Że probabilistyka jest bez sensu? Geometria też jest bez sensu, bo nie da się narysować idealnej prostej?

0

tylko tyle, że prawdopodobieństwo wypadnięcia liczb 1,2,3,4,5,6 jest mniej prawdopodobne niż np 5,16,24,28,35,41.
Zresztą potwierdziłeś to co napisałem O_o

0
polaczek17 napisał(a)

tylko tyle, że prawdopodobieństwo wypadnięcia liczb 1,2,3,4,5,6 jest mniej prawdopodobne niż np 5,16,24,28,35,41.
Zresztą potwierdziłeś to co napisałem O_o

No i jak doszedłeś do tego wniosku? Prawdopodobieństwo w lotku ma rozkład dyskretny, a ty walisz bezsensownym przykładem z rozkładu ciągłego. A nawet jakby miało rozkład ciągły (np. liczby są losowane z przedziału [0, 50]) to również nie byłbyś w stanie udowodnić swojej genialnej tezy. W przypadku ciągłym prawdopodobieństwo wylosowania obu wariantów było by równe sobie i wynosiło by 0 - czyli było by zdarzeniem możliwym ale równie mało prawdopodobnym.

0

Poprzez analogię

0

Mówił ci już ktoś, że jesteś głupi :D?

0

Głupi jest ten kto się kłóci nie rozumiejąc o co chodzi.

0

No widzisz jak bardzo ładnie sam do tego wniosku doszedłeś :D.

0

Poprzez analogie to możesz sobie dochodzić do wątpliwych wniosków na polonistyce a nie w naukach matematycznych.

0

Ja dochodzę w innych okolicznościach :P

0

To pewno jeden z tych radzieckich dowodów w stylu dowodu na połączenie nerwowe oka z dupą, albo tego, że po urwaniu szóstej nogi mucha głuchnie.

Skąd wytrzasnąłeś teorię, że strzelec strzela do punktów matematycznych, a nie fizycznych?
I jaki jest związek nielosowego skreślania liczb przez ludzi powodujące częstsze kumulacje z samym losowaniem? Prędzej losowość zaburzy niedoskonałość maszyny losującej lub niejednakowa waga piłeczek.
A jakie Twoim zdaniem jest prawdopodobieństwo, że dwa razy pod rząd zostaną wylosowane te same liczby?

0

Twoją analogia równie dobrze mógłby opisać jako:

  1. Marchewka rośnie
  2. Ty rośniesz
  3. Poprzez analogie - jesteś marchewką

Taki sam sens jest Twojej analogii odnośnie rozkładów prawdopodobieństwa zmiennej losowej.

0
polaczek17 napisał(a)

Ja dochodzę w innych okolicznościach :P

Eh, polaczek potrafi rozpieprzyć każdy wątek w którym się odezwie... Dam ci życiową radę: g**no tu kogo obchodzi przed czyim profilem na FB walisz konia.

0
polaczek17 napisał(a)

Punkt z definicji nie posiada pola, a więc jego pole = 0. Punkt to po prostu para współrzędnych.

Już tutaj się mylisz. Poczytaj o metrykach i nie opowiadaj takich rzeczy.

polaczek17 napisał(a)

Skoro punkt nie posiada pola to prawdopodobieństwo, że strzelec trafi w pewien punkt wynosi:
0 : Pole_Całej_Tarczy = 0
wniosek matematyczny jest taki, że strzelec nie może trafić w pewien punkt.

Szkoda komentować.

polaczek17 napisał(a)

W rzeczywistości jednak oczywiste jest, że strzelec trafi w jakiś punkt na tarczy. Niezależnie od wielkości pocisku. (nawet jeśli także byłby punktem)

Może nie trafić w tarczę ;)

polaczek17 napisał(a)

Do rozważań nad tym można też poczytać to:

Jak często zdarza się sytuacja, że nikt nie trafia 6-tki w lotto?

Znając prawdopodobieństwo wygranej i liczbę wykupionych zakładów można się pokusić o oszacowanie prawdopodobieństwa, że w losowaniu nastąpi kumulacja. Dla tak dużej próbki zdarzeń, jaką jest losowanie lotto, bardzo dobre przybliżenie otrzymamy za pomocą rozkładu Poissona. Np. jeśli w grze 6 z 49 obstawiono około 14 milionów zakładów (czyli tyle, ile jest kombinacji 6 z 49) to prawdopodobieństwo kumulacji wyniesie 0,368 czyli po prostu 1 przez e (podstawę logarytmu naturalnego).

Gdy jednak porównamy otrzymany w ten sposób wynik z danymi historycznymi, okaże się, że rzeczywista częstość występowania kumulacji jest dużo wyższa niż wynikająca z powyższego oszacowania. Gdzie w takim razie popełniłem błąd w obliczeniach? Otóż oszacowanie za pomocą rozkładu Poissona zakłada, że populacja zachowuje się jak idealny generator liczb losowych o rozkładzie równomiernym, tzn. zakreślenie każdej z możliwych kombinacji liczb jest tak samo prawdopodobne. Tak oczywiście nie jest.

Ludzie zakreślając numery lotto często wybierają liczby związane ze swoją datą urodzenia, czy też kierują się graficznym rozmieszczeniem symboli na kuponie. Prowadzi to do sytuacji, gdy niektóre kombinacje zakreślane są częściej, a niektóre rzadziej - przy tej samej ogólnej liczbie zakładów prawdopodobieństwo kumulacji jest wtedy większe. Odchylenie rzeczywistego rozkładu typowanych liczb do rozkładu równomiernego jest bardzo znaczące. Czy oprócz częstszych kumulacji ma to jeszcze jakieś ciekawe konsekwencje?

No i? Rozmawiamy o prawdopodobieństwie obstawienia danej kombinacji, czy prawdopodobieństwie wylosowania danej kombinacji przez maszynę?

0

zdefiniujmy, że „śmieszną” kombinacją jest taka, która wywołuje reakcje typu „haha, zobaczcie jakie śmieszne liczby dziś wypadły”. pozostałe kombinacje to kombinacje „nieciekawe”.

prawdopodobieństwo, że padnie {1,2,3,4,5,6} jest takie samo, jak {2,7,13,24,36,40}.

ALE prawdopodobieństwo, że padnie jakakolwiek kombinacja „śmieszna”, jest znacznie mniejsze niż że padnie jakakolwiek kombinacja „nieciekawa”. to pierwsze nie zdarza się prawie nigdy, to drugie bardzo często.

Gdy jednak porównamy otrzymany w ten sposób wynik z danymi historycznymi, okaże się, że rzeczywista częstość występowania kumulacji jest dużo wyższa niż wynikająca z powyższego oszacowania.
dużą częstotliwość kumulacji można wytłumaczyć tym, że jest znacznie mniej zakładów.
idąc w dół, gdyby grał tylko jeden człowiek, szóstka nie padałaby praktycznie nigdy.

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1