Jak liczy się z wartość symbolu Newtona, w którym występują ułamki? mam np "1/4 nad n" i muszę to jakoś obliczyć.
0
0
Tak samo jak dla liczb naturalnych, x po k można zdefiniować dla dowolnego x-a wymiernego i k naturalnego, mając iloraz iloczynów w x po k, za x podstawiasz dowolną wymierną wartość.
0
ok, dzięki. Czyli dobrze myślałem.
0
tak samo jak zwykły symbol newtona dodając taką oto definicje silni : http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_%CE%93
0
Zgadza się, ale po co wyciągać armatę na zabicie muchy, jak wystarczy przyjąć definicje silni jako iloczyn liczb różniących się o 1.
0
Gdy liczymy samą silnię tak, gamma jest potrzebna. Gdy liczymy symbol newtona, wtedy nie jest bo mamy iloraz dwóch silni liczby wymiernej i naturalnej, ładnie się poskraca, można udowodnić że to jest równoważne, temu gdy się powołamy na funkcje gamma. Dla x-a wymiernego mamy
(x po k) = x(x-1)...(x-k+1) / k!
0
Tzn. dwóch silni wymiernych, ale patrzymy na to jak silnie naturalne, co jest i tak równoważne. Zatem definicje można przyjąć taką jak podałem wyżej.
0
oj coś za bardzo kombinujesz! weź popatrz choćby na: 2 po 1/2 co ci się skróci i na jakiej podstawie?
Masz 2!/((1/2)!(3/2)!) co tu poskracasz? Jak rozbijesz silnie z ułamka?
0
Nieporozumienie, uznałem, że jak autor się pyta o "1/4 nad n" to chodzi mu o wyrażenia postaci tak jak pisałem x po k, dla x wymiernego i k naturalnego. Nie było dokładnie sprecyzowane gdzie występują ułamki. Często w podstawach mat. dyskretnej i pokrewnych dziedzin stosuje się taką notację, bardzo rzadko odnosi się do całkowitych uogólnień, gdzie w tym przypadku tak jak piszesz nie da się uniknąć funkcji gamma.