Albo ja mam zaciemnienie umysłowe, albo powinienem zwrócić maturę.
Czy okręgi O1 i O2 są do siebie zewnętrznie styczne, a prosta k jest do styczna zewnętrznie do obu z nich?
0
0
Tak. Tylko prosta k jest po prostu styczna, nie istnieje coś takiego jak styczna wewnętrzna :P.
0
Zależy od grubości ten prostej.
0
w matematyce chyba nie mówi się o grubości kreski
bo co za różnica ?
0
Imho rysunek nie jest zbyt piekny, ale mimo wszystko okregi sa do siebie styczne i prosta k jest styczna do obu okregow.
0
wpisałem nick napisał(a)
Zależy od grubości ten prostej.
[rotfl] Dzięki takiemu myśleniu, można by dostać nobla za połączenie wszystkich wierzchołków dowolnego trójkąta jedną prostą ;)
0
@klajter, ty chyba nigdy nie słyszałeś rozmowy dwóch architektów. Swoją drogą http://pl.wikipedia.org/wiki/Geometria_hiperboliczna i się da bez bólu połączyć wierzchołki trójkąta jedną prostą.
0
Nie łaska z definicji sprawdzić?
http://matma4u.akcja.pl/twierdzenia/planimetria/oik.htm
0
Nie, nie łaska. Ktoś "wykształcony" ma inne zdanie, a tu definicje nie pomogą.
Mój brat miał na sprawdzianie takie zadanie:
Dane są dwa okręgi stycznie zewnętrznie: okrąg o środku w punkcie O1 i promieniu r1 = 3m i okrąg o środku w punkcie O2 i promieniu r2 = 4 - m. Odcinek O1O2 ma długość 8. Prosta ka jest styczną zewnętrzą do obu okręgów. Prosta O1O2 przecina prostą k w punkcie A. Obliczyć długość O1A.
Odpowiedź 6 (bo O1A == r1) jest niepoprawna. Czy słusznie?
0
Moim zdaniem źle zinterpretowaliście zadanie. Chodziło w nim o:
http://img8.imageshack.us/img8/9290/84939682.png
a nie o coś takiego jak w 1 poście. Co więcej, nie jestem pewien czy poprawne matematycznie byłoby wciśnięcie pomiędzy dwa styczne okręgi prostej ;)
0
Shalom napisał(a)
Co więcej, nie jestem pewien czy poprawne matematycznie byłoby wciśnięcie pomiędzy dwa styczne okręgi prostej ;)
Dlaczego miałoby być "niepoprawne matematycznie" i co ten termin w ogóle oznacza?
Czy prosta k nie spełnia warunków zadania?
A Twoje okręgi nie są nawet styczne ;P
0
Imo, autor zadania wprowadził nowe pojęcie matematyczne
styczna zewnętrzna
które miało wyeliminować prostą @somekinda, dla której zadanie jest banalne.
0
bo napisał(a)
Imo, autor zadania wprowadził nowe pojęcie matematyczne
styczna zewnętrzna
które miało wyeliminować prostą @somekinda, dla której zadanie jest banalne.
z punktu widzenia algebry kazde wyrazenie moze byc prawdziwe lub falszywe, wszystko zalezy od definicji ;)
0
Mi chodziło o to, że autor używa nowego pojęcia (styczna zewnętrzna do okręgów), którego nie zdefiniował w zadaniu.
Można się domyślać, że skoro jest zewnętrzna, to nie przecina figury złożonej z dwóch stycznych okręgów.
0
Styczne zewnętrznie - 146 match. Jeśli ktoś uważa że to dużo, proponuje zajrzeć tutaj: :>
(po prostu w internecie każde wyrażenie już padło)
0
Imho odpowiedz Somekinda jest poprawna. Wersja Shaloma nie spełnia jednego z podstawowych zalozen:
Prosta O1O2 przecina prostą k w punkcie A.
W wersji Shaloma prosta k nie przecina sie z odcinkiem O1O2. Wciskanie prostej pomiedzy 2 okregi rowniez jest poprawne - nie wiem dlaczego miałoby byc inaczej.
A teraz troche troche domyslow ;)
Mozliwe, ze autorowi zadania chodzilo o odleglosc O1A, gdzie A to punkt lezacy na przedluzeniu odcinka O1O2 i na prostej k(w wersji Shaloma). Na rysunku wszystko jest pieknie zaznaczone 
Wtedy |O1A|=12 (liczone na szybko, wiec wybaczcie ew. bledy).
Podsumowujac - imho wersja Somekinda spelnia warunki zadania i jest poprawna, ale prawdopodobnie nie o to chodzilo autorowi zadania, ktory troche nie doprecyzowal o co chodzi. Inna sprawa, ze odcinek ma poczatek i koniec, wiec gdyby sie czepiac to TYLKO wersja Somekinda jest ok, reszta to bzdety ;)
0
@cyriel rozróżniasz:
odcinek O1O2 od prostej O1O2 ? Bo gdyby treść mówiła o przecięciu prostej k z odcinkiem O1O2 to faktycznie nie miałbym racji. Ale prosta O1O2 to jest prosta w której ten odcinek się zawiera.
Z podstaw algebry liniowej wiadomo ze prostą opisuje punkt i wektor równoległy do danej prostej, więc zapisanie "prosta O1O2" oznacza prostą równoległą do wektora O1O2 i zawierającą punkty O1 i O2.
Moim zdaniem to stwierdzenie "prosta styczna zewnętrznie do obu okręgów" wyklucza wersję somekinda i jedyna poprawna wersja to ta którą podałem.
0
Shalom - rozrozniam(co chyba wynika z mojego porpzedniego posta...). Imho w zadaniu powinno byc napisane "prosta przechodzaca przez punkty O1 i O2". Wyrazenie "prosta O1O2" jakos mi nie podchodzi ;)
Czemu stwierdzenie "prosta styczna zewnętrznie do obu okregów" miałoby wykluczać wersje Somekinda? Ja rozumiem, ze "kazda sroczka swoj ogonek chwali", ale bez przesady :P
0
Wyrażenie "prosta AB" też mi się niezbyt podoba, ale jestem przekonany, że zdecydowana większość ludzi (może nawet wszyscy prócz @cyriela) rozumie go tak: "prosta przechodzącą przez punkty A i B", a nie "odcinek AB".
Istnieją trzy proste styczne jednocześnie do dwóch stycznych okręgów. Autor zadania chciał jedną z nich (prostą somekinda) wyeliminować. Ale, imho, zrobił to niedobrze. Użył niejasnego (i chyba niezdefiniowanego) pojęcia prostej stycznej zewnętrznie.
0
Z trzeciego wyniku z linku do Google, który wkleił MSM:
Styczne wewnętrzne to styczne, które przecinają odcinek O1O2, a pozostałe to styczne zewnętrzne.
Źródło:http://brasil.cel.agh.edu.pl/~09utbaranski/?x=okrag_kolo&y=wzajemne_polozenie_dwoch_okregow
To by zdecydowanie eliminowało "moje" rozwiązanie, pozostawiając rozwiązanie Shaloma. Pytanie tylko, na ile to źródło jest wiarygodne? I ja nadal sobie nie przypominam, żebym kiedykolwiek w trakcie edukacji spotkał się z tym określeniem, widzę też, że nie tylko ja...