Oblicz wartość wyrażenia tg[1/2arcsin(2/3)]
0
0
wskazówka:
bajerki typu jedynki trygonometrycznej [=]
0
Ptwr napisał(a)
wskazówka:
bajerki typu jedynki trygonometrycznej [=]
Tutaj jedynka nic nie pomoże.
0
Mostek napisał(a)
Oblicz wartość wyrażenia tg[1/2arcsin(2/3)]
no ale nie rozumiem jaki jest haczyk w tym zadaniu ? :o bierzesz tablicę, odczytujesz kąt z kolumny sinus dla 2/3, zmniejszasz ten kąt o połowe i odczytujesz wartość z kolumny tg :|
nie ominąłeś tam jakiegoś iksa ? :|
0
jakoś tak mi na myśl przyszło że może coś się poskraca itd
ale skoro spytał na tym forum to może mu chodzi o programik co policzy? =]
0
@Ptwr, miałeś dobrą intuicję - to się poskraca:
tg(1/2 arcsin(2/3)) = (1 - cos(arcsin(2/3))/sin(arcsin(2/3)) = ... = (3-sqrt(5))/2
0
bogdans napisał(a)
tg(1/2 arcsin(2/3)) = (1 - cos(arcsin(2/3))/sin(arcsin(2/3)) = ... = (3-sqrt(5))/2
:O a jaki jest sens takiego "skracania" ?
0
@up, taki sam jak napisanie, że długość przekątnej kwadratu jednostkowego wynosi sqrt(2), zamiast napisania, że wynosi 1,41421356237. W razie potrzeby możesz tę długość wyliczyć z dowolną dokładnością.
Jeszcze argument matematyczny. Udało się komuś udowodnić twierdzenie o takiej postaci:
Jeżeli 2(tg(1/2 arcsin(2/3)) = 3-sqrt(5), to zachodzi bardzo ważna teza.
Sprawdź przy pomocy tablic (kalkulatora, programu komputerowego) i bez pomocy "niepotrzebnego" skrócenia czy założenia twierdzenia są spełnione.