Dzień dobry.
Pytanie nietypowe, ale pewnie do rozwiązania, proszę o pomoc. Poniżej rysunek:
Mam dwie proste równoległe, oddalone od siebie o d, i t proste przecinają inne dwie proste równoległe, pod pewnym kątem. Ich odległość od siebie też jest d. Jaka jest odległość między wysokościami powstałego równoległoboku, przez przecięcie się prostych?
Pewnie nie takie trudne, ale na razie nie mam pomysłu.
Proszę o wskazówki :P
Dzięki
M.
Podpowiedź: twierdzenie Pitagorasa i trygonometria
@UglyMan: wiem, że, gdy dla uproszczenia damy kąt 45 stopni, to prawy i lewy bok równoległoboku będzie mieć d * sqrt(2) długości. Dla tego kąta górny i dolny bok też d * sqrt(2). Więc
? = d * sqrt(2) - d Dobrze Panie profesorze? :P
Ten równoległobok to romb. Przekątna kwadratu to a* sqrt(2) gdzie, a to bok. W rombie to inaczej wygląda.
lol jak znamy kąt to z buta z twierdzenia sinusów (w trójkącie zbudowanym po domalowaniu przekątnej w tym prostokącie w środku) idzie -> x/sin(a) = d/sin(90-a) = d/cos(a) -> x = d*tg(a)
W tym przypadku na pewno ta odległość to d * (sqrt(2) - 1). Jeżeli kąty są 45 st. to można wyliczyć boki (można zauważyć, że mamy dwa trójkąty równoramienne i prostokątne). Jeżeli wysokości są d, to drugie ramię, odchodzące od wysokości też d i bok więc sqrt(d ^2 + d^2) == d * sqrt(2)
Już mam. Wyszli mi:
d * (1/sin(kąt) - 1/tg(kąt))
Jak ktoś policzy to niech powie czy tyle samo mu wyszło.
Nachylenie 35 stopni.
d = 1.0
? ≈ 0.31 * d
Policzone na oko, w Blenderze ;)
Plik *.blend: mpaw.zip
Ale mam złą wiadomość... Wartość ? zależy od nachylenia...
Po pierwsze nie sprecyzowałeś domeny, strzelam że ten kąt o którym mówisz, jest większy niż 0° i mniejszy niż 180° (bo dla 0° i dla 180° to pewnie ∞), a dla 90° to ? = d.
Można to obliczyć z sinusów ten kąt, ale z podstawowych funkcji trygonometrycznych tylko tangens wystrzela w kosmos, więc ja bym obstawiał ? = d * tg(kąt).
PS: Albo ctg() jedno z dwóch xd
@TomRiddle: No tak, skoro kąt jest potrzebny, to przydałoby się go oznaczyć, jako daną.
Kąt ostry równoległoboku. Ale już podałem rozwiązanie ;)
mpaw napisał(a):
Kąt ostry. Ale już podałem rozwiązanie ;)
Ciągle nie powiedziałes czy może byc równiez 0°. Domyślam się jednak że odpowiedź brzmi "nie"?