ehh mialem sobie odpoczac i poczytac co ludzie pisza ale chyba nic z tego nie wyjdzie ,,,
apoksymacji jak przedmowca ktorystam z kolej napisal jest w cholere i jeszcze wiecej ...
jedna z najprostrzych jest tak zwana najlepsza aproksymacja (najmniejszych kwadratow ) , czemu najlepsza sam nie wiem bo jest kieprawa :D
ale fo rzeczy
przepis na aproskymacje :
- wez garsc odwzorowan bazowych
np
a) 1, x, x2 x2 .....
(najgorsze odworowanie bazowe jakie mozna przyjac, batrz Vandermondian)
b) wielomiany czebyszewa (sa ok)
c) cos(nx), sin(nx)
d) inne
- zbuduj funkcjonal bledu postaci
B=Suma(dla i=1,ilosc punktow zadanych ) (Fi - W(xi))^2
gdzie Fi sa zadane wartosc funkcji
natomiast W(xi) jest odwzorowanie , ktorym bedziesz aproksymowal
na przyklad postaci W(xi) = 1a1 + a2xi + a3*(xi )^2
te a1, a2 itd to one rzadza postacia aproksymacji
3 ) zminimalizuj funkcjonal B
robi asie to najczsciej poprzez liczenie rozniczek i ulozenie z nich ukladu rownan
czyli dB/dai = ilestam i to porownujesz do 0
w koncu otrzymujesz
dB/da1 =0
dB/da2 =0
.....
dB/dan =0
stad otrzymujesz uklad rownan i obliczasz swoje wspolczynniki ai
jak kcesz jakas porzadna aproksymacja to poszukaj w necie o MVLS, czy zlozeniach operatorow splinow z operatorami interpolacyjnymi w sensie Boola i innych