Zmienne globalne zawsze stwarzają więcej problemów niz korzyści. Należy ich używać tylko w wyjątkowych sytuacjach i z pełną premedytacją. Tak więc z prawdopodobieństwem 1 (nie koniecznie jest to zdarzenie pewne), lepiej będzie przekazywać jako parametr. Można też pomyśleć na innej organizacji całości (np umieszczenie takiej ArrayListy w obiekcie, gdzie będziesz miał większość potrzebnych ci metod, wtedy nie będziesz musiał przekazywać jako parametr tej zmiennej), nie znam projektu, więc nie podpowiem więcej, bo ciężko powiedzieć.