Problem z dziedziczeniem klas

Witam, dopiero co zaczynam przygodę z podejściem obiektowym w c++ i napotkałem problem:

#include <string>
#include <iostream>

class Shape
{
protected:
	std::string name;
public:
	Shape(std::string name);
	Shape();
	~Shape();
	void const setName(std::string name);
	std::string getName();
	virtual const double area() = 0 ;
private:

};
Shape::Shape() {
std::clog<< "konstruktor Shape jest wywoływany\n";
};

Shape::Shape(std::string name)
{
	std::clog << "konstruktor Shape jest wywoływany\n";
	this->name = name;
}

Shape::~Shape()
{
	std::clog << "Destruktor Shape jest wywoływany\n";
}

void const Shape::setName(std::string name)
{
	this->name = name;
}

std::string Shape::getName()
{
	return name;
}

class Rectangle:public Shape
{
protected:
	double width;
	double height;
public:
	Rectangle(std::string name, double width, double height);
	~Rectangle();
	Rectangle();
	double const area();

private:

};

Rectangle::Rectangle() {
	std::clog << "Wywoalano konstruktor Rectangle\n";
}
double const Rectangle::area()
{
	return width*height;
}
;
Rectangle::Rectangle(std::string name, double width, double height)
{
	//Shape(name);
	std::clog << "Wywoalano konstruktor Rectangle\n";
	this->name = name;
	this->width = width;
	this->height = height;
}

Rectangle::~Rectangle()
{
	std::clog << "Wywoalano destruktor Rectangle\n";
}

class Square:public Rectangle
{
public:
	Square();
	Square(std::string name, double width);
	double const area();
	~Square();

private:

};

Square::Square()
{
	std::clog << "Wywoalano konstruktor Rectangle\n";
}

Square::Square(std::string name, double width)
{
	//Rectangle(name, width, width);
	//Jeżeli użyję konstuktora Rectangle to Square przyjmuje "losowe" wartości
	this->height = width;
	this->width = width;
	this->name = name;
}

double const Square::area()
{
	return this->width*this->height;
}

Square::~Square()
{
}

int main()
{
	//A
	Rectangle a("Protokat", 2, 5);
	std::clog << "Pole prostokata: " << a.area() << "\n";
	Square b("Kwadrat",3);
	std::clog << "Pole kwadratu: " << b.area() << "\n";
	std::clog << "\n\n";
	//B
	Rectangle* aa{ new Rectangle("ProtokatB", 2, 5) };
	Square *bb{ new Square("KwadratB", 3) };
	std::clog << "Przed rzutowaniem: \n";
	std::clog << "Pole prostokata: " << aa->area() << "\n";
	std::clog << "Pole kwadratu: " << bb->area() << "\n";
	std::clog << "\n\n";
	a = b;
	std::clog << "Po rzutowaniu(w gore): \n";
	std::clog << "Pole prostokata: " << aa->area() << "\n";
	std::clog << "Pole kwadratu: " << bb->area() << "\n";
	std::clog << "\n\n";
	bb = dynamic_cast<Square*>(aa);
	std::clog << "Po rzutowaniu(w dol): \n";
	std::clog << "Pole prostokata: " << a.area() << "\n";
	std::clog << "Pole kwadratu: " << b.area() << "\n";
	//pole prostokąta zostło zmienione na pole kwadratu
	return 0;
}

Chodzi o to że wywołując konstruktor Square chcę w nim wywołać konstruktor Rectangle lecz wtedy Square zostaje zaincjalizowane losowymi wartościami, nie widzę błędu, a moje pomysły na poradzenie się wyczerpały już.

Możesz do tego celu wykorzystać listę inicjalizacyjną:

Square::Square(std::string name, double width) : Rectangle(name, width, width) {
}