Dodawanie char i string - błędy kompilacji

Pytanie: dlaczego to nie się kompiluje?
I dlaczego napis4 wyświetla się niepoprawnie?

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    string imie = "Jan";
    string nazwisko = "Nowak";

    cout << imie[0] << endl; // tu wyswietla poprawnie czyli: J
    string napis1 = imie[0] + '.' + ' '; // nie dziala bo:
            /// invalid conversion from 'int' to 'const char*' [-fpermissive]
    string napis2 = imie[0] + "." + " "; // nie dziala bo:
            /// invalid operands of types 'const char*' and 'const char [2]' to binary 'operator+'
    string napis3 = imie[0] + ". ";
    string napis4 = imie[0] + ". " + nazwisko;
    cout << napis4; // wynik: ¼↨@Nowak

    return 0;
}
 

musisz któryś element zrzutować na std::string inaczej dodajesz char do chara