Witam,
muszę w c/c++ obliczyć współrzędne środka okręgu (C) mając współrzędne 2 punktów(A,B), które należą na tym okręgu oraz długość promienia R. Wiem, że są dwa takie okręgi. Próbowałem to sprowadzić do problemu wyliczenia 3 wierzchołka trójkąta równoramiennego.
Punkt S jest środkiem odcinka AB. Obliczyć łatwo. Kąt ASB jest kątem prostym, więc z twierdzenia Pitagorasa obliczam długość odcinka SC.
Wzór na prostą przechodzącą przez 2 punkty można obliczyć z układu równań:
y1=x1a+b
y2=x2a+b
przekształcając ten wzór (pierwszy pomnożyłem przez minus jeden i dodałem stronami) doszedłem do tego, że
a= (y2-y1)/(x2-x1)
te 4 dane mam, więc obliczam a, następnie b. Wzór na prostą przechodzącą przez punkt A oraz B znalazłem:)
Z tego obliczę wzór na prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt S (czyli środek odcinka AB).
I w tym momencie stanąłem. Chciałem dojść do tego, aby punkt S przesunąć o jakiś wektor, aby dojść do punktu C, ale nie mam pojęcia jak do tego dojść. Macie jakieś pomysły? Może jest prostszy sposób, aby to obliczyć?
W załączniku dodaję ilustrację pomocniczą