Witam!
Jaką metodą najlepiej programowo rozwiązuje się układy równań kwadratowych?
Pozdr.
0
0
stosując działania matematyczne poznane bodajże już w gimnazjum.
0
Heh, interesujące :)
Chodzi mi coś na kształt wyznaczników, tudzież metody Gaussa. Metodą podstawiania tak łatwo sobie żadnych układów równań programowo nie policzysz.
0
oczywiście, że policzę. po pierwsze napisałeś, że mowa o układzie równań kwadratowych, po drugie metoda Gaussa to nic innego, jak bardziej uogólniona metoda podstawiania. tylko że ani metoda Gaussa, ani wyznaczniki macierzy nie mają nic do rzeczy przy nieliniowych układach równań (z wyjątkiem Gaussa dla kilku specyficznych przypadków, w tym układu dwóch równań kwadratowych).
0
OK, teraz już lepiej, złapałem jakiś trop :) Mógłbyś zademonstrować na podstawie jakiegoś pseudokodu jakbyś wyznaczył wzór funkcji kwadratowej, posiadając dane trzech punktów, które się w niej zawierają?
np.
mamy punkty A = (1, 2), B = (5, 2), C = (3, 5)
trzeba wyznaczyć współczynniki a, b i c równania y = ax^2 + bx + c
0
Ale to masz nie układ równań kwadratowych, a układ 3 równań liniowych z 3 zmiennymi.
0
Fakt, mój błąd, zmieniam trochę koncepcję pytania.
Co w przypadku kiedy mamy taki układ równań:
c = 2b + a
b = 3a + c
a = 2b^2 + c
mam nadzieję, że jest ono rozwiązywalne... W każdym razie ma służyć tylko jako przykład.
1
a to jeszcze inna bajka... rozwiązanie układu równań kwadratowych to nie wyznaczenie wzoru funkcji na podstawie punktów, przez które przechodzi.
tu masz po prostu rozwiązanie układu trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi.
{ 2 = a * 1 * 1 + b * 1 + c
{ 2 = a * 5 * 5 + b * 5 + c
{ 5 = a * 3 * 3 + b * 3 + c
sprowadza się do macierzy * wektor
[1, 1, 1 | 2]
[25, 5, 1 | 2]
[9, 3, 1| 5]
a dalej http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Cramera albo http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_Gaussa. Dla układu trzech równań obie metody będą łatwe.
0
Dzięki wielkie!
A co jeśli wkradnie się tam gdzieś funkcja kwadratowa? Tak jak w przykładzie powyżej?