Dobre jest to, że to są osobne podmioty - więc nie ma ryzyka podważenia takiego zlecenia i potraktowania jako nielegalnych nadgodzin (czyli tego, o czym było w podanym przeze mnie linku).
Skoro prawa zostały przeniesione, to teraz jesteś zwykłym freelancerem, który dostaje zlecenie przerobienia aplikacji. Równie dobrze mógłbym to zrobić ja, albo ktokolwiek inny.
To, czy klient będzie zadowolony, czy rozwiązanie będzie dobre itp. nie ma żadnego związku z rodzajem umowy, jaką zawrzecie. Dlatego moim zdaniem najprostsze będzie zastosowanie Umowy Zlecenia, do tego z naliczaniem godzinowym. Nie wiem, na ile sobie ufacie, ale jeśli firma nie będzie CIę podejrzewać o ściemnianie i nabijanie lewych godzin, to takie rozwiązanie jest najlepsze. Zwłaszcza, że pewnie podczas realizacji wizja będzie się zmieniać, coś dojdzie, a coś innego ustalicie, że lepiej zrobić w inny sposób. Ciężko będzie zrobić jakąś wycenę ryczałtową, a także potem bawić się w jej aktualizację za każdym razem, gdy się warunki zmienią.