Są w ogóle jakieś ciekawe webowe projekty?
Open source.
np. Rzeczy związane z ekosystemem ReactJS (powstają coraz to nowe biblioteki/narzędzia wokół tego - jeśli nie interesuje cię kasa, a fun, to równie dobrze możesz sam napisać jakąś bibliotekę fluxową, czy zestaw komponentów albo narzędzie do debugowania).
Ekosystem ThreeJS też się rozwija, ludzie piszą w tym różne ciekawe rzeczy, łącznie z klikalnymi edytorami modeli.
Ekosystemy wokół innych frameworków też się rozwijają. Nic nie szkodzi robić coś wokół Angulara czy czegoś tam (np. bibliotekę komponentów, narzędzie do debugowania etc.).
Również jeśli masz jakiś pomysł na ciekawą wtyczkę do Gulpa, PostCSSa, Atoma, Chrome'a czy Firefoxa, która ułatwi development apek webowych etc. to również masz szansę na robienie czegoś ciekawego i przydatnego.
Więc: jeśli odrzucić paradygmat "za każde programowanie musi być kasa" i dłubać sobie hobbystycznie po godzinach, to ciekawe projekty są. A jeśli nawet nie ma, to jest to jeszcze lepszą informacją, bo jak nie możesz znaleźć żadnego ciekawego projektu, to możesz zawsze być pionierem i samemu go zacząć robić. A każdy pomysły jakieś tam ma.