Javascript - problem z usunieciem nowego elelmentu na liście

Tworzę liste, która po wpisaniu imienia, nazwiska i wieku, tworzy nową osobe jako elelment listy. Niestety nie mogę usunąć wybranego elelmntu za pomocą buttona, znajdującego się w nowym elemencie. Na samym dole kody dodałem:

document.getElementsByClassName('.remove-button').addEventListener('click', function(e){
e.target.closest('.row-data-container').remove();
});

Tutaj link do całości: https://jsfiddle.net/f0mg92jc/

Dzięki czemu nowy element ma się usunąć po kliknięciu owego przycisku. Nie wiem czy umieściłem kod w złym miejscu, czy wziąłem się za to od złej strony. Wyskakuje również błąd w konsoli: Uncaught TypeError: document.getElementsByClassName(...).addEventListener is not a function

Uncaught TypeError: document.getElementsByClassName(...).addEventListener is not a function

W takim razie czym jest? Weź zrób console.log obiektu, na którym chcesz wywołać .addEventListener:

console.log(document.getElementsByClassName('.remove-button'))

i zobacz co ci wyjdzie. Obczaj też dokumentację metody getElementsByClassName
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Document/getElementsByClassName (pierwsze zdanie już dużo tłumaczy).