Odczytanie wartości checkboxa

Witam! Może mi ktoś tu wskazać błąd w moim kodzie/myśleniu? Muszę masowo zebrać wartości checkboxów, lecz wczytywana jest tylko wartość pierwszego. Przejście do kolejnych wyrzuca błąd w konsoli "Uncaught TypeError: Cannot read property 'checked' of null". Wprowadziłem łapanie wyjątków i faktycznie reszta widziana jest jako null. Dlaczego?

<script>
function wczytaj()
			{
				for (i = 1; i<=3; i++)
				{
					try
					{
					document.write(document.getElementById(i).checked);
					}
					catch
					{
					document.write(" tu_jest_niby_null");
					}
						
					
				}
			}
</script>

<input type = "checkbox" id = "1"> 
<input type = "checkbox" id = "2"> 
<input type = "checkbox" id = "3"> 
<input type = "submit" onclick = "wczytaj()">

Wynik: false tu_jest_niby_null tu_jest_niby_null

Użycie "document.write()" po tym jak strona jest w pełni załadowana, powoduje usunięcie dotychczasowych elementów.
To oznacza, że przy i=2 nie masz już checkboxow.
Zamiast "nadpisywać" cały dokument, stwórz nowe elementy i je "doklej".