Mnożenie n liczb m cyfrowych. JAVA

Cześć wszystkim :)

Mam mały problem, przesiedziałem na google pół dnia i nic z tego, próbowałem rysować na kartce algorytm żeby zobrazować sobie rozwiązanie problemu i nic z tego więc jestem zmuszony założyć wątek.

Ogólnie piszę program, który zwraca największy palindrom z iloczyny n liczb o m cyfrach, czyli użytkownik podaje ile liczb ma być pomnożonych oraz ile cyfr mają te liczby. Przykład: n=2, m=3 czyli np 123954.
Sprawdzanie palindromów potrafię zrobić oraz ilo cyfrowe mają być liczby. Problem natomiast polega na tym, że za cholerę nie mogę wymyślić jak mając w liście tablicowej wypisane liczby mogę je wymnożyć ileś tam razy oraz aby działania nie powtarzały się tj 5065 i 65*50 chociaż z tym to mniejszy problem.

Prosiłbym o jakieś sugestie jak to ugryźć ;)
Pozdrawiam

Kłopoty biorą się stąd, że w czasie pisania programu nie znasz stopnia zagnieżdżenia pętli for (liczby n)? Zajrzyj tu Zagnieżdżone pętle for

hmmm... nie jestem pewny czy dobrze rozumiem bo dla mnie to troszkę zbyt ubogo opisane ale ArrayList<Point> ranges jest i i j w pętlach tak? Natomiast do czego służy ArrayList<Integer> indexes?

ArrayList<Point> ranges to zakresy zmiennych, dla pętli

for (int i=5,i<=77;i++)
   for(int j=3;j<=100;j++)
      for(int k=-2;k<=18;k++)
          //coś policz

ranges = (new Point(5,77),new Point(3,100),new Point(-2,18))
ArrayList<Integer> indexes to aktualne wartość zmiennych sterujących, te dla których wykonywane są obliczenia.

Sprawdziłem, sposób z utworzeniem na starcie wszystkich dopuszczalnych iloczynów dość szybko (m=3, n=3) działa nieakceptowalnie wolno i wymaga zwiększenia pamięci dla JVM.
Poniższy kod działa zadowalająco dla:

 
n=3 m=3  wynik = 967 262 769, 
n=4 m=2  wynik = 67 144 176,
n=2 m=4  wynik = 99 000 099

dalej nie sprawdzałem - wyniki pośrednie nie mieszczą się w typie int.

import java.util.*;
import java.awt.Point;

public class Products
{
    ArrayList<Integer> factors = new ArrayList<Integer>();
    int lowerBound;
    int upperBound;
    int n;
    //------------------------
    public static void main(String[] args)
    {
        new Products();
    }
    //------------------------
    public Products()
    {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Ile czynnikow: ");
        n = sc.nextInt();
        System.out.print("Ile cyfr: ");
        int m = sc.nextInt();
        lowerBound = (int)Math.pow(10,m - 1);
        upperBound = (int)Math.pow(10,m) - 1;
        for(int i=lowerBound;i<=upperBound;i++)
        {
            factors.add(i);
        }
        int max = (int)Math.pow(upperBound,n);
        int min = (int)Math.pow(lowerBound,n);
        for(int i=max;i>=min;i--)
        {
            if(isPalindrome(i))
            {
                boolean founded = true;
                Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
                set.add(i);
                for(int k=n-1;k>0;k--)
                {
                    set = dividers(set,k);
                    if(set.isEmpty())
                    {
                        founded = false;
                        break;
                    }
                }
                if(founded)
                {
                    System.out.println(set);
                    System.out.println(i);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    //------------------------
    private boolean isPalindrome(int n)
    {
        ArrayList<Integer> digits = new ArrayList<Integer>();
        while(n > 0)
        {
            digits.add(n % 10);
            n/=10;
        }
        int len = digits.size();
        for(int i=0;i<len/2;i++)
        {
            if(digits.get(i) != digits.get(len-1-i))
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    //------------------------
    private Set<Integer> dividers(Set<Integer> input, int depth)
    {
        Set<Integer> result = new HashSet<Integer>();
        int min = (int)Math.pow(lowerBound,depth);
        int max = (int)Math.pow(upperBound,depth);
        for(int k: factors)
        {
            for(int n: input)
            {
                if(n % k == 0)
                {
                    int m = n/k;
                    if(m >= min && m <= max)
                    {
                        result.add(m);
                    }
                }
            }
        }            
        return result;
    }
}