Układ współrzędnych malowanie punktów

Mam do wykonania program rozwiązujący problem komiwojażera używając algorytmu genetycznego. Najpierw jednak chciałbym stworzyć interfejs graficzny do pobrania od użytkownika informacji o położeniu miast i pokazaniu wyniku.
Chciałbym w swingu na białym polu dać możliwość rysowania punktów/małych okręgów poprzez klikniecie myszką, oraz oczywiście zapisywać ich współrzędne, a po wyznaczeniu rozwiązania połączyć punkty liniami.

Czy mógłbym prosić o parę słów kluczowych, wskazujących biblioteki/obiekty z którymi powinienem się zaznajomić, aby rozwiązać ten problem lub jakieś określone funkcje?

Tworzysz klasę dziedziczącą po JPanel i przeciążasz metodę

public void paint(Graphics g){}

Przykłady rysowania:
http://javastart.pl/grafika_awt_swing/proste-rysowanie-jpanel-i-jcomponent/

Do obsługi myszki tworzysz klasę implementującą MouseListener i wypełniasz metody które cię interesują.

Przykład obsługi myszki:
http://javastart.pl/grafika_awt_swing/obsluga-zdarzen-mysz/

ArrayList<Point> do pamiętania wszystkich punktów, rysujesz na panelu (JPanel), który ma MouseListenera. Każde kliknięcie dodaje punkt do kolekcji punktów i wywołuje repaint(), w paintComponent rysujesz wszystkie punkty (małe kółka o środkach w punktach) z kolekcji.

Dzięki wielkie a powiedzcie mi jeszcze chciałbym wstawić wykres przedstawiający proces mutacji

miało by to wyglądac mniej więcej tak:
http://www.mm.pl/~sielim/img/gen_fonormal.png
dane to tablica pewnych wartosci
gorna krawedz (ta najbardziej postrzępiona) reprezentuje wartosc największą (tego zbioru)
dolna najmniejszą
a czerwona srednią ważoną

Czy takie cos też dam rade wyrysować dzięki temu co zaproponowaliście?

Pewnie że da. Ale do rysowania ładnych wykresów masz gotową bibliotekę jfreechart.
http://www.jfree.org/jfreechart/samples.html