Regex i polskie znaki

Witam

Mam takie wyrażenie:

String NAME_REGEX = "[A-Z][a-z]*";

Jest możliwość aby przy tym wyrażeniu metoda matches() brała pod uwagę także polskie znaki?
Czy muszę dodać polskie znaki bezpośrednio do wyrażenia?
Próbowałem coś podziałać z Locale, ale to chyba nie tak.

String NAME_REGEX = "[A-Za-zżźćńółęąśŻŹĆĄŚĘŁÓŃ]*";

Taka mała podpowiedź:
W javie zapis [a-Z] weźmie pod uwagę tylko znaki łacińskie. Pod linuxem może wziąć pod uwagę małe litery polskie i duże bez Ż i Ź. Sprawdź ustawione locale.

No dzięki, ja mam taki, przynajmniej na imiona:

        String[] names = {"Łucja", "Dąbrówka", "Ścibor", "Miłosz"};
        for (String s : names) {
            System.out.format("%s %b%n", s, s.matches("\\p{Lu}\\p{Ll}*"));
        }

Trochę krócej, chyba że jest więcej imion na nasze wyjątkowe litery:)

Poprawiłem regex, teraz jest wszystko tip top