Losowanie liczb double z przedziału [0,N)

Jak w temacie. Moje pytanie brzmi: czy fragment kodu

Random random = new Random();
randomValue = random.nextDouble()*N;

Daje równe szanse na wylosowanie każdej liczby z tego przedziału? Bo obserwując generowane wyniki odniosłem wrażenie, że liczb powyżej N/2 jest generowanych zauważalnie więcej niż liczb poniżej N/2. Ale może to tylko złudzenie.

nextDouble()
Returns the next pseudorandom, uniformly distributed double value between 0.0 and 1.0 from this random number generator's sequence.

Jak nie dowierzasz, to napisz program testujący.
pozdrawiam