"Równanie" do rozwiązania

0

Dostałem zadanie (zapewne z jakiegoś konkursu, nie wiem):

Mamy takie "równanie":

NINE * THREE = NEUF * TROIS

gdzie za każdą literą ukrywa się inna liczba naturalna. Liczby NINE i TROIS sa podzielne przez 3, a liczby THREE i NEUF sa podzielne przez 9.
I jak znaleźć liczby THREE i NINE oraz ich iloczyn?

Zacząłem się bawić czymś w rodzaju "brute force" ale to trwa w nieskończoność. Może jakieś pomysły? Najlepiej kodzik w Pascalu bądź C...

0
  1. Za kazda litera ukrywa sie inna liczba naturalna. To jak one sa skladane w jedna? Moze chodzilo ci o cyfry?
  2. Logiczniej byloby, gdyby NINE i NEUF bylo podzielne przez 9, a THREE i TROIS przez 3 :P
0
  1. Za kazda litera ukrywa sie inna liczba naturalna. To jak one sa skladane w jedna? Moze chodzilo ci o cyfry?

[glowa] oczywiście chodzi o cyfry... walnąłem durnotę :)

0

Wobec tego mamy 10 cyfr:
EFHINORSTU
oraz kilka rownan:
2N+I+E=3
T+R+O+I+S=3
2
E+T+H+R=9
N+E+U+F=9
(N103+I10</sup>2+N10+E)(T104+H10</sup>3+R102+E10+E) = (N10</sup>3+E102+U10+F)(T104+R103+O102+I10+S)

Wiec trzeba rozwiazac uklad 5 rownan z 9 niewiadomymi i otrzymamy w ten sposob zaleznosci, z ktorych mozna bedzie metoda brute-force wyznaczyc konkretne liczby. Dodatkowo mamy obostrzenia, ze kazda cyfra jest inna.

Byc moze da sie wiecej rownan dopisac. To ulatwiloby znacznie rozwiazanie.

0

2N+I+E=3
T+R+O+I+S=3
2
E+T+H+R=9
N+E+U+F=9

akurat to jest nie do końca prawda, bo liczby podzielne przez 3 mają sumę liczb podzielną przez 3, a nie równą 3... Ale i tak dzięki, rozwiązałem to (a raczej mój programik)! W 7 minut aż i po przestudiowaniu ponad 5000 kombinacji cyfr.

Oto wynik:
[code]909613266=964812507
NINETHREE=NEUFTROIS[/code]

a kodu wolę nie podawać, bo śmieszny po prostu :)

0

akurat to jest nie do końca prawda, bo liczby podzielne przez 3 mają sumę liczb podzielną przez 3, a nie równą 3...

Moja pomylka :)

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1