Witam.
Poszukuję materiałów na temat numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych drugiego rzędu. Obecnie program oblicza pochodną przestrzenną przy użyciu "trójpunktowego schematu przybliżenia różnicowego pochodnej". Pochodna czasowa jest przybliżana poprzez dwukrotne użycie schematu Eulera. Niestety wyniki nie są zbyt dokładne, nie pomaga zmniejszanie kroku czasowego ani zwiększanie liczby węzłów siatki. Przypuszczam, że jest to przyczyną zastosowania tych najprostszych(?) metod. Jestem zupełnym laikiem w tym temacie, będę wdzięczny za wszelkie informacje.
Pozdrawiam.
0
0
Ziwkszanie dokladnosci poprzez wybieranie wiekszej ilosci punktow (wydaje sie, ze tego poszukujesz)
nie zawsze daje dober efekty a komplikuje bardzo zagadnienie (potrzebne metody startujace bo w koncu nie starczy ci warunkow poczatkowych).
Podaj jakie zagadnienie (jakie rownanie rozniczkowe czastkowe) rozwiazujesz
pozdrawiam
0
Chodzi o równanie płytkiej wody (uproszczone równanie Naviera-Stokesa).
0
No to nie jest to sprawa na 5 minut.
Z literatury to glownie polecam ksiazki dotyczace mechaniki plynow.
Jesli jestes poczatkujacy to zaczolbym od czegos prostszego (np przeplyw ciepla podgrzewana plyta i rownanie, rownanie falowe, etc ... ) aby zalapac o co chodzi (badanie stabilnosci, zbieznosci a przynajmniej wyrobienie sobie intuicji)
metod jest sporo (google) i jest w czym wybierac np:
http://www.mems.rice.edu/TAFSM/PUB_PRE/jALL/j55-IJNMF-SWE.pdf
ale trzeba byc swiadomym co sie robi i dla jakich zalozen sluszne sa rownania po dyskretyzacji.
Oraz to czy wyniki obliczen maja sens (wczesniej wspominane metody oceny stabilnosci, zbieznosci lub intuicja ale na niej (tylko na niej) bym nie polegal nawet majac doswiadczenie )
Popatrz na metode SIMPLE.
0
Temat został narzucony odgórnie, jego zmiana nie wchodzi w grę. Dziękuję za informacje, teraz będzie odrobinę łatwiej się w tym połapać.
0
Nie twierdze, ze temat nalezy zmieniac (jest on bardzo ciekawy). Ale aby sie do niego zabrac warto sobie potrenowac na prostszych przypadkach.
0
A czy znajdzie się ktoś kto w praktyce miał do czynienia z metodą Runge-Kutty? Posidam wzory i opisy z mądrych książek jednak z zastosowanie tego w programie to dla mnie zupełnie inna bajka.
0
na www.atvn.pl (kiedy zacznie działać) znajdziesz coś jeszcze
miałem kiedyś książeczkę "2^5 algorytmów" być może "w Basicu"
albo inną "Ciekawe obliczenia na kalkulatorze"