Matematyka od podstaw

Odpowiedz Nowy wątek
2019-11-30 15:38
0

Hej!
Pytanie na dziś mam takie, jak ugryźć matematykę od podstaw, żeby móc zacząć rozumieć notację matematyczną w książkach o algorytmach i żeby móc wystartować z czymś więcej niż programowanie aplikacji?

Prośba o info, wskazówki i czy będę musiał się cofnąć do czasów maturalnych?

PS: Nigdy nie miałem wiele wspólnego z matematyką.

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 16:27
0

Na początek dużo nie trzeba, wstęp do CLRS Ci wystarczy.


Wstęp? Fajnie widoczniej zrobione jest polskie (albo jakieś nowsze wydanie). Moje (3rd) to VIII appendix: mathematical background. Super dla przypomnienia sobie co jest co, ale chyba trochę ciężko od tego zaczynać. - stic 2019-11-30 17:29

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 17:27
0

@lion137: myślałem, żeby sobie kupić wszystkie podręczniki z matematyki podstawowej + rozszerzonej do liceum, a po przerobieniu, przejść na literaturę akademicką.
Inaczej nie widzę szansy porobić coś hobbystycznie z AI czy ML, bo nie rozumiem matematycznej terminologii.
Programować potrafię, ale zarabiam na Web devie, nie chciałbym już zawsze klepać aplikacyjek, które korzystają z gotowych rozwiązań. Sam bym chciał popracować nad algorytmem kompresji, rozpoznawaniem obrazów etc.

Jest sens proponować Ci angielskie tytuły czy raczej tylko PL? - stic 2019-11-30 17:34
@stic Angielskie tak, ale z wiadomych względów preferuję PL, ponieważ lepiej i szybciej rozumiem materiał w tym języku. - NeutrinoSpinZero 2019-11-30 17:47

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 17:53
3

Wydaje mi się, że nie wiesz na co się piszesz. :) Jeżeli studiowałeś jakiś techniczny kierunek to powinieneś mieć podstawy algebry, analizy i statystyki. Jest szansa, że nie miałeś matematyki dyskretnej więc to musiałbyś nadrobić. Jeżeli jednak nie studiowałeś niczego technicznego to daleka droga przed Tobą. Najłatwiej po prostu iść na studia, dostajesz wtedy plan, motywacje, weryfikacje a na końcu potwierdzenie, że rzeczywiście coś umiesz. Jeżeli jednak chodzi o hobbystyczne zajmowanie się tematem, to powinieneś zagłębić działy matematyki które wymieniłem wcześniej. Ze statystyki nie pomogę, ale źródła które mogą Cię interesować to:
Analiza:

Oczywiście to wszystko do tego, żeby rozumieć to co inni stworzyli. Jeżeli przez popracować nad algorytmem kompresji, rozpoznawaniem obrazów etc. masz na myśli wynajdywanie czegoś swojego, to bez doktoratu może być ciężko. Powodzenia. :)

edytowany 1x, ostatnio: tdudzik, 2019-11-30 17:54

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 18:36
1

@tdudzik: poleciałeś z materiałem ;)

Najpierw zapoznaj się tym co jest wymagane na wstępie (do przyjęcia do college)
Po angielsku bo i tak albo się nauczysz na tyle języka żeby swobodnie z materiałów korzystać albo pójdziesz na polską uczelnię;


Zgrabna playlista, zobacz też inne playlisty z tego kanału:
https://www.youtube.com/playl[...]zxa4K1BWLRgHW2i8diQ359U5FbKnI

https://www.princetonreview.com/college/sat-information
The SAT is an entrance exam used by most colleges and universities to make admissions decisions.

https://theswanschool.edu.pl/[...]t-wszystko-co-warto-wiedziec/

Oczywiście nie mam na myśli zdawanie testów ale materiał do ogarnięcia na start, przed rozpoczęciem właściwej nauki jaką planujesz.


"Ktoś sobie uświadomił, że pisał pod pseudonimem rzeczy, które lepiej żeby w firmie nie wypatrzyli :-)"

"- Ledwo na studiach 3 tydzień się kończy i już ciężko?
- Niestety prowadzący jest dziwny i robi kartkówki"
edytowany 2x, ostatnio: BraVolt, 2019-11-30 18:39
Coś nie tak? :) Sam jestem w trakcie przerabiania tego materiału, bo gdybym liczył na to co mam na studiach to daleko bym nie zaszedł (i tak nie zajdę, ale przynajmniej dalej niż bez tego :D ) - tdudzik 2019-11-30 18:51
Nie tak, bo to nie jest poziom powtórki z liceum, a o coś takiego chyba chodziło na początek. ;) - BraVolt 2019-11-30 19:02
Ja mu dałem materiały potrzebne (w sensie raczej konieczne, ale nie wystarczające) do zrozumienia AI i ML, a co musi umieć żeby zrozumieć te materiały to inna kwestia. :D Szczerze mówiąc, jak teraz myślę ile to jest nauki dla kogoś kto zaczyna od początku to aż mnie boli głowa. :D :D - tdudzik 2019-11-30 19:06
Ja wrzuciłem materiały przydatne (nie chcę pisać niezbędne) żeby można było korzystać z materiałów które ty wrzuciłeś. Żeby studiować AI, ML trzeba znać materiał na (amerykańską - nauka języka i rozumienie po ang.) maturę - BraVolt 2019-11-30 19:12
No to ma komplet, teraz wystarczy się uczyć. :) - tdudzik 2019-11-30 19:12

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 19:07
4

Studiowałem matematykę 5 lat i nawet skończyłem z sukcesem. Dodatkowo i na studiach i przez 20 lat po często coś doczytywałem i przerabiałem (nie że dużo, ale trochę zawsze).
I nie ma lekko - nadal męcze dość wolno wszelkie papiery. Jak coś na chwilę opanuje (krypto, finansowke, rachunek lambda, type systems) - to za pół roku tracę biegłošć... i od nowa.

I do tego... nadal zasadniczo - piszę proste aplikacje.


Bardzo lubie Singletony, dlatego robię po kilka instancji każdego.
edytowany 1x, ostatnio: jarekr000000, 2019-11-30 19:07
Pokaż pozostałe 2 komentarze
Btw. Sam tkwie gdzieś w połowie druguego sezonu :-) (z braku czasu), ale jak pamiętam BM od samych podstaw jedzie (chociaž niestety robi drobne błędy, skróty myślowe i to utrudnia. Nie wszystko w korekcie jest poprawione imo). - jarekr000000 2019-11-30 20:24
czyli to bariera językowa, coś czuję że tej zimy też nie pogram sobie w Don't Starve -> http://book.realworldhaskell.org/read/ wciąz jest jedną z lepszych książek? - stic 2019-11-30 22:41
nie wiem, nie pamiętam. Ta jest dość prosto zrobiona , z obrazkami i ją lubię : http://learnyouahaskell.com/chapters , IMO wystarczy kilka pierwszych rozdziałów przeczytać i poćwiczyć (do 6 włącznie?), a resztę można "przekartkować" - żeby sobie radzić z wykładem Milewskiego. - jarekr000000 2019-12-01 00:26
Podobno ta jest spoko ale raczej dluzsza lektura: https://haskellbook.com/ :) - tdudzik 2019-12-01 00:44
A MIlewskiego wykładu nie widziałem, ale książka jest też w Scali więc pewnie prostsza w odbiorze. :) - tdudzik 2019-12-01 00:49

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 19:43
1

@NeutrinoSpinZero: Warto by było abyś napisał Nam dlaczego chcesz się uczyć matematyki: grafika, AI, optymalizacja, kryptografia, coś innego?

Niestety, będą "angielskie" sugestie, ponieważ uważam, że gdy zerkniesz do kodu opartego o model matematyczny (np. scikit-learn), to ucząc się matematyki w tej wersji będzie Ci w przyszłości szybciej i wygodniej się w nim zorientować. Poczynając od notacji (p, q, etc), po nazwy operatorów, funkcji, transformacji itp - przejście z aparatu matematycznego na kod będzie też dla Ciebie bardziej naturalne (szczególnie jeśli i tak już zapomniałeś materiały z szkoły średniej). Przy okazji, starałem się wybrać darmowe materiały.

Na dziś dziejszy, jeśli czujesz, że nie masz podstaw, zabrałbym się za, już polecany, Khan Academy. Możesz znaleźć statystykę albo algebrę i idąc wstecz (po wymaganiach) uzupełnić braki. Super się sprawdza taki sposób nauki, jeśli nie masz za dużo czasu, chcesz powrócić do materiałów, itd. Brilliant jest na trochę wyższym poziomie, ale niestety bez sporej inwestycji nie za bardzo można z niego skorzystać codzień.
Poparłbym to Schaum's Outline of Essential Computer Mathematics - mam schowane w szufladzie bo koledzy się ze mnie śmieją (Schaum's Outline - to takie coś jak seria 'dla kretynów') - może ktoś to już nawet przetłumaczył na polski? Dość skondensowana wiedza, ale podana w strawny sposób.

Teraz taka moja wersja, bardziej rozwinięta, sugestie szerokie - bo mam nadzieję, że może ktoś w wątku się dołączy i swoje sugestie i/lub krytykę poczyni. To z doświadczenia, czyli nauki matematyki na potrzeby dogadania się z modelarzami rzeźb abstrakcyjnych w masie ryzyka; zwanego także podejściem statystycznym, wieśniaka kiszącego dane w sosie ery-pre-tensorowej, na potrzeby inteligencji ręcznie wyskrobanej spomiędzy scalaków. ;-)

U mnie praca (potrzeba komunikowania się z quantami) wymusiła szybkie poduczenie się języka (i matematyki). Zabrałem się za to z YouTube i MIT OpenWare - wciąż uważam, że to jedne z lepszych kursów, ale są typowo akademickie, siedzisz i kujesz dopóki nie załapiesz, tak jak poprzednio podlinkowane:Single Variable Calculus, Multivariable Calculus, Linear Algebra i Differential Equations.
Wersje na YouTube trochę to łatwiej tamże konsumować. Nauka zabrała mi 8 miesięcy, praktycznie co wieczór, i przez jakieś 2 lata spokojnie mogłem podjąć się tłumaczenia nawet dość zaawansowanych koncepcji, ale że takiej potrzeby nie było i nie używam już tej wiedzy od kilku dobrych lat, nie polecałbym Ci od tego zaczynać. Raczej z dystansu pooglądać, tak tylko żeby się zorientować o co biega w algebrze (przed algebrą liniową, bardzo trudno teraz uciec).

Statystykę podciągałem z The Little Handbook of Statistical Practice i Introduction to Statistical Thought. Przeglądałem i do dziś przeglądam https://en.wikibooks.org/wiki/Statistics i https://www.openintro.org/stat/textbook.php
Przerobiłem też Think Stats - szczerze polecam. Do dziś nie skończyłem Think Bayes, które już nie jest takie przyswajalne, mam kompleksy z tego powodu ;-) i chyba już nie rozciągnę czasu aby zabrać się za kompleksowe myślenie (z tejże serii).

Jakieś 3-4 lata temu, już pod AI, zabrałem się za The Elements of Statistical Learning, An Introduction to Statistical Learning, Bayesian Reasoning and Machine Learning i Gaussian Processes for Machine Learning. W każdej z nich utknąłem, gdziś tak w 1/4 - jeśli mam jakiś projekt, szukam konkretnej wiedzy pod niego. Trochę czuję, że Gaussian Processes warto byłoby skończyć, bo drzemie tam wiedza iście tajemna.
(edit, bo zapomiałem) Mathematics for Machine Learnig jest całkiem sprawnie dostarczone.

Zrobiłem jedną z poprzednich wersji kursu Essential Math for Machine Learning: Python Edition - polecam, praktycznie i na temat. Kursów z resztą (szczególnie statystyki) jest na Coursera, edX i w wielu, wielu innych platformach MOOC całem mnóstwo (o dość dużym skew jakości niestety), Introduction to Computational Thinking and Data Science jest całkiem spoko w tym temacie.

Polecam Math Adventures with Python autora Hacking Math Class, dzięki tej książce dzieciaki które w ramach takiego klubu kodowania męczyłem nie umarły z nudów (a ja z upokorzenia).

Przeczytałem niedawno Good Math, a właściwie przekartkowałem, poziom dość podstawowy, ale napisane w miarę żwawo, na temat i myślę, że jeśli wpadnie Ci w ręce warto poświęcić na nią czas. Co chwila zaglądam do Guide to Essential Math, ma książka ta wiele wad, ale nagromadzenie materiału w jedym miejscu robi z niej całkiem dobry punk odniesienia (można ją też wykorzystać w pomniejszych konfliktach biurowych, o ile ktoś nie wyciągnie Numerical recipes lub jaką matematykę konkretną albo pleśniejący tom Knuth'a).

Także jak widzisz, życie można na tym stracić, a nerwy i wzrok zdrowy to już na 99.(9)% - zastanów się więc Waść po cóż Ci to?

edytowany 1x, ostatnio: stic, 2019-11-30 20:06

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 19:56
1

Możesz poszukać wśród opublikowanych wykładów z MIT, jak uwielbiam tego pana

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 20:09
1

Dla kursów YT polecam "archiwum" na stronie http://www.infocobuild.com/education/audio-video-courses/

https://ocw.mit.edu/courses/e[...]r-computer-science-fall-2010/
http://www.infocobuild.com/ed[...]e/6-042J-fall2010-mitocw.html


"Ktoś sobie uświadomił, że pisał pod pseudonimem rzeczy, które lepiej żeby w firmie nie wypatrzyli :-)"

"- Ledwo na studiach 3 tydzień się kończy i już ciężko?
- Niestety prowadzący jest dziwny i robi kartkówki"

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 21:08
0

@stic: tak jak napisałem wcześniej. Chciałbym zrobić coś więcej niż operowanie na istniejącym dorobku.
Stale tylko używam i łączę biblioteki, które już ktoś napisał.

Chciałbym najpierw zdobyć ogólne rozeznanie, a później zdecydować co zgłębiać.

Moje motywy to:

  • zmniejszenie przepaści wiedzy z zakresu CS między mną i innymi pracownikami branży/firmy i pozbycie się kompleksu niższości
  • hobbystyczne zajęcie się czymś znaczącym, trudnym i złożonym
  • aplikacje piszę w pracy, potem optymalizuję ten system i tyle, działam na abstrakcji, na czymś już wymyślonym i dobrze funkcjonującym
  • nie wiem jak to wszystko się łączy, mam w głowie tylko hasła typu algorytmika, matematyka dyskretna, równania różniczkowe... i jak jeleń siedzę i słucham, jak ktoś o tym mówi ;/

Tak na dobrą sprawę to nie wiem czego chcę :) Może bardziej właściwym będzie kurs from nand to tetris, do którego nie miałem czasu przysiąść.

Także jak widzisz, życie można na tym stracić, a nerwy i wzrok zdrowy to już na 99.(9)% - zastanów się więc Waść po cóż Ci to?
Zostań tu gdzie jesteś, rób jenkinsy, kubernetesy i się ciesz :) No może, może.

Pokaż pozostałe 21 komentarzy
Z ciekawości. Co o niej sądzisz? Na zagranicznych forach często jest polecana jako książka do analizy, na co część reaguje że jest zbyt trudna na początek. :) - tdudzik 2019-12-01 00:02
Sądzę że jest poprawna, i tyle. Nauczysz się z niej na czym polega różniczkowanie funkcji wielu zmiennych to jest jej główna zaleta. Jest tam jako tako wytłumaczone całkowanie w R^n - ale na zasadzie uogólniania całki Riemanna co jest jakimś żartem. Jak ktoś ogarnął rachunek różniczkowe w R^n to na luzie przejdzie też przez całke Lebesgue'a którą warto umieć jeśli ktoś chce kiedyś przeczytać poważniejszą książkę do rachunku prawdopodobieństwa. Fajnie są opisane ostatnie dwa rozdziały, a właściwie ostatni czyli piąty ze wszystkich pięciu w którym przedstawiony jest dowód - MateInf 2019-12-01 00:07
tw. Stokesa na rozmaitościach. I przedstawianie tego tw. na rozmaitościach jest raczej tym co powinno się opanować. Generalnie, raczej bym powiedział że to ostatni rozdział jest zaletą tej książki. Nawet rachunek różniczkowy w niej jest mocno okrojony. Np. nie nauczysz się z niej jak się wyznacza ekstrema funcji wielu zmiennych bądź czym jest wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych. - MateInf 2019-12-01 00:09
Raczej bym Ci polecił Maurina którego już poleciłem, ewentualnie Podstawy analizy matematycznej Rudina - w tej książce masz również przedstawione tw. Stokesa ale co wazniejsze jest wyłożona całka Lebesgue'a . A w kontekście porządnego nauczenia się to bym polecił https://www.mimuw.edu.pl/~paw[...]es/skrypt-amII-05-01-2016.pdf , przerabiając to, przejdziesz już przez inne książki związane z analizą, a do tego jest pisane prostym językiem. - MateInf 2019-12-01 00:12
Po prostu, Spivak jest dobry, ale można zrobić to dużo lepiej - niewiele większym kosztem. - MateInf 2019-12-01 00:13

Pozostało 580 znaków

2019-11-30 21:34
1
NeutrinoSpinZero napisał(a):

Chciałbym najpierw zdobyć ogólne rozeznanie, a później zdecydować co zgłębiać.
Moje motywy to:

  • zmniejszenie przepaści wiedzy z zakresu CS między mną i innymi pracownikami branży/firmy

@MateInf jak pisał, kończy studiować matematykę, więc się nim za bardzo nie sugeruj, bo dla niego cormenologia stosowana to przekąska przed obiadem ;)

Nie sugeruj się wykładami MIT ani Ważniakiem.
Jak chcesz sięgać o fajne źródła "for mere mortals" to orientuj się co oferuje (YT, edX, itp) UCLA Berkeley. Bez licencjatu z matmy da radę.


"Ktoś sobie uświadomił, że pisał pod pseudonimem rzeczy, które lepiej żeby w firmie nie wypatrzyli :-)"

"- Ledwo na studiach 3 tydzień się kończy i już ciężko?
- Niestety prowadzący jest dziwny i robi kartkówki"
No cóż, muszę podnieść protest przy zbytniej nadinterpretacji kończenia matmy a przekąską przed obiadem jaką ma być Cormen. Generalnie, o ile taki Cormen nie ma w sobie skomplikowanej matmy, to chyba kluczem do sensownego opanowania algorytmiki jest przede wszystki baaaaardzo duża ilość praktyki. Rzekłbym, iż ciężko określić kiedy jest ten limit praktyki jest - bo bardzo łatwo o niestandardowe zadanie z elementarnych algorytmów, i ogrom opanowanej teorii tu nie pomoże. - MateInf 2019-11-30 21:38
Jako inż. idący od drugiej strony, powiem, że dopiero po sensownym przyłożeniu się do teorii ta cała praktyka ma sens, a nie jest to klepanie dla klepania. - BraVolt 2019-11-30 21:43

Pozostało 580 znaków

Odpowiedz
Liczba odpowiedzi na stronę

2 użytkowników online, w tym zalogowanych: 2, gości: 0, botów: 0

Użytkownik: Karol191PL, mar-ek1