Rachunek różniczkowy i całkowy - Kazimierz Kuratowski

0

Czy książka Algebra liniowa 1, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcje jednej zmiennej Kazimierz Kuratowski i Zbiór zadań z fizyki dla kandydatów na wyższe uczelnie będą dobre oraz kurs na YouTube Krystiana Karczyńskiego, zadania z Matemaks.pl i Analiza Matematyczna dr. doc. Janusza Górniaka? Myślę sobie że wpierw opanuję algebrę zespoloną i analizę matematyczną a potem się zabiorę za Jay Orear jak będę z marszu wypisywał nawet najbardziej skomplikowane całki i pochodne.

1

Jedno z drugim ma mało wspólnego. Teoria miary i całki ma się tak do rozwiązywania zadań jak polonista do polonu. Podręcznik może się przydać żeby nabrać intuicji ci można w ten sposób liczyć i skąd się biorą pewne twierdzenia, ale jak chcesz nauczyć się liczyć całki czy równania to musisz liczyć. Do tego bardziej przyda ci się Krysicki albo Banaś.

0

A jak tą wiedzę o całkach, pochodnych, regule de L'Hospitala wykorzystać w praktyce? Czy te całki, pochodne da się chociaż w elektronice wykorzystać? Z tego co mi mówiliście do informatyki wystarczy znajomość operacji modulo, logiki, przekształceń liczbowych typu 4 w systemie dziesiętnym to 100 w systemie binarnym itp. czyli prosta matematyka co mnie nie zadowala na dłuższą metę. Ale co nie wyklucza, że informatyką się interesuję. Polecam wam książki Helionu.

0

@complex jak wykorzystać w praktyce? Popatrz na tematykę metod numerycznych na przykład. Bo matma przyda sie tylko jeśli będziesz pracował przy jakichś obliczeniach inżynierskich/fizycznych/finansowych.
Popatrz np. na http://www.impan.pl/~szczep/AMM1/Kincaid.pdf

0

Jak myślicie czy warunek Cauchego jest konieczny, żeby dany ciąg był zbieżny? Ja to wiem, ale nie powiem - jestem ciekaw opinii waszej. I nie dawać mi tekstów z Wikipedii.

0

Tak, jest konieczny.
Ciąg iloczynów będzie nieskończonym iloczynem - ten twór (w odróżnieniu od szeregu) nie ma swojej nazwy.

0

Dobrze, masz rację! Konkretnie: Na to aby dany ciąg był zbieżny potrzeba i wystarcza aby dla każdego $\varepsilon > 0$ istniała taka liczba $r$ , żeby dla każdego $n > r$ została spełniona nierówność $|a_n-a_r| < \varepsilon$ . Teraz waszym zdaniem czy twierdzenie Bolzano-Weierstrassa wynika z twierdzenia Cauchy'ego?

0

Nauczy mnie ktoś jak policzyć całkę $\oint$ ? Całki oznaczone Riemanna wiem, że się liczy z formuły $\int_a^b f(x)\mbox{d}x=\phi(b)-\phi(a)$ , gdzie $\phi$ to funkcja pierwotna. Całki niewłaściwe to w miejsce a lub b się podstawia nieskończoność to też łatwe. Czy sposób liczenia całek po okręgu czymś się różni od tego sposobu, którym do tej pory liczyłem całki oznaczone Riemanna? Aha i chciałbym też żeby ktoś mnie nauczył liczyć całki krzywoliniowe $\int_C$ .