Pomocy [zadanie matematyczne]

Witam!
Proszę bardzo szanownych mastahów-programistów o pomoc młodemu, niedoświadczonemu programiście (ja) w wgłębianiu się w tajniki algorytmiki oraz zaawansowanego programowania. Chciałbym się dowiedzieć jak można OPTYMALNIE rozwiązać to zadanie:

Wyznaczyć minimalną liczbę naturalną, która ma dwa różne przedstawienia (z dokładnością do porządku składników)
w postaci sumy czterech kwadratów liczb naturalnych różnych od zera.
Każde z tych dwóch przedstawień pokazać na ekranie w postaci:
liczba = liczba12+ liczba22 + liczba32 + liczba42

Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

Delphier

a czy te liczby mają być różne od siębie, czy mają być kolejne itd... dokładniej należy określic. Przyda ci się równierz funkcje Round i Power

Dzięki za zainteresowanie. Liczby nie muszą być różne, muszą być większe od zera. Nie muszą być kolejne.

Tak na marginesie: Pisz troche "konkretniej" w temacie :d

2 różne przedstawienia? chodzi o licbe którą można przedstawić w postaci dwóch różnych sum?

Jak mamy liczbę y = x2 to są dwie symetryczne liczby x i -x które spełniają to zadanie. Czyli musimy znaleźć minimum funkcji i wziąć dwie najbliższe liczby naturalne po obu stronach minimum i mamy rozwiązanie.
Tak jest dla jednego kwadratu.
Jak mamy liczbę y = x12+x22
To jak wyznaczymy minimum to możemy analogicznie na okręgu (a w każdym razie krzywej) wokół znaleźć punkty spełniające ten warunek.
Analogicznie idzie dla 3 (tam szukamy na kuli) oraz dla 4:
y = x12+x22+x32+x42
Czyli musimy wyznaczyć minimum tej funkcji i szukać w pobliżu (ponieważ poszukiwane są liczby naturalne).
Minimum wyznacz sobie na kartce. Liczby niech komputer szuka :)

Wielkie dzięki