Wyszukiwanie liczb Mersenne'a — pomoc ze schematem blokowym i kodem

Witajcie, jestem studentem pierwszego roku informatyki na PP, mam pierwsze zadanie z Delphi, zrobić schemat blokowy i napisać program. Nigdy wcześniej nie programowałem i nie tworzyłem schematu blokowego. Czy jesteście w stanie dać mi jakieś wskazówki jak zrobić prawidłowo schemat oraz napisać program do tego zadania?

zadanie:
"Liczba Mersenne'a to liczba pierwsza postaci 2p - 1, przy czym p samo jest liczbą pierwszą. Napisać program znajdujący k takich liczb.
Wskazówka. W programie wprowadzamy liczbę k > 0, po czym wypisujemy k znalezionych liczb."

Może się przydać: http://rvelthuis.de/programs/bigintegers.html

Wiem, że nie na temat, ale nie mogę się powstrzymać. Czy na tych studiach niczego nie uczą, czy może ktoś przespał parę wykładów? Bo jakoś nie ogarniam tego, że wykładowca o niczym nie wspomniał, a potem kazał studentom wykonać jakieś zadania ;)

Obecnie studia odbywją się w formie zdalnej i w tym przypadku wygląda to tak, że poniższe zadanie mieliśmy robić na lab. w salach ale jako, że nie możemy być w budynku to dostajemy te zadania do domu. Nie będę się rozwodził na temat tego, że zdalne nauczanie pozostawia wiele do życzenia i wielku prowadzący po prostu nie daje rady. NIe proszę o rozwiązanie za mnie zadania a wskazówki. Wszystkie wykłady mam nagrane i historia programu mało ma wspólnego z tym jak go napisać.

No a nie dostaliście żadnych materiałów? Jakichś prezentacji, plików PDF z treścią wykładów, czegokolwiek innego? Co do zdalnego nauczania - w pełni rozumiem, to porażka i kpina. Sam ma do czynienia z tym z moimi dzieciakami (podstawówka) i widzę, ze to parodia totalna :/

Jedyne co usłyszeliśmy w dniu 20.12 to "Proszę przeczytać moją książkę, tam jest wszystko napisane" Tylko, że biblioteka od 21 do dziś była zamknięta. A do niedzieli muszę przesłać schemat blokowy.

Czekaj... PP to Politechnika Poznańska, środowisko to Delphi, do tego "moje książki" - czyżby chodziło o Marciniaka? :D On jeszcze żyje i naucza? Wygląda na to, że w świecie polskiego Pascala jest tym samym, czym Maryla Rodowicz na imprezie sylwestrowej :D

@cerrato: nie ciągnij offtopu. ;)

@QbaF: żeby stworzyć schemat blokowy, najpierw trzeba wiedzieć w jaki sposób wyszukuje się liczby Mersenne'a, czyli trzeba znać algorytm (listę kroków wymaganych do rozwiązania problemu). Tak więc na początek poszukaj w sieci opisu wyszukiwania takich liczb i postaraj się go zrozumieć, a później zajmiemy się kolejnymi rzeczami, czyli schematem i kodem źródłowym.

To co podałeś to nie jest definicja Mersenne prime, to jest:

That is, it is a prime number of the form for some integer .

https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_prime

Tutaj:
https://www.mersenne.org/primes/
Ich lista. Jak widać, bardzo szybko wylatujesz poza 64 bity, czyli na zwykłych liczbach znajdziesz ich max 9, w praktyce na bigintach też będzie słabo, bo z chwilę, jak widać, liczby są zbyt duże i zabawa staje się nieefektywna.

Ale naiwnie można:

1. wczytaj k;
2. ustal i = 2;
3. sprawdź czy M = 2^i - 1 jest liczbą pierwszą - jeśli tak, to:
   1. k = k - 1, wydrukuj M;
   2. jeśli k = 0 - zakończ, jeśli nie to i = i + 1 i idź do 3.
4. jeśli M nie jest pierwsze, i = i + 1, idź do 3.

Potrzebujesz też sprawdzenia pierwszości liczby, (też, oczywiście naiwnego) ale to już mały problem.

Bardzie zaawansowany to Lucas - Lehmer test:
https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%E2%80%93Lehmer_primality_test
Implementacja w Pythonie:
https://github.com/lion137/Python-Number-Theoretic/blob/master/miller_rabin_fermat_lucas_lehmer.py