Operacje na grafie z u?życiem tablic. Jak?

Potrzebuje kilku rad odmośnie mojego programu zaliczeniowego. Na początek treść zadania żeby było wiadomo o co chodzi.

Dany jest graf o max. 20 wierzchołkach etykietowanych kolejnymi literami. Z każdego wierzchołka wychodzą dokładnie dwie krawędzie etykietowane kolejnymi liczbami całkowitymi. Podać ciąg krawędzi, dla którego dany jest ciąg etykiet wierzchołków.
Np. wprowadzając wejściowy ciąg znaków:
DEFCHABGFH
powinna być wygenerowana lista krawędzi:
7, 9, 12, 6, 5, 1, 4, 14, 11
Należy wykrywać niepoprawne ciągi wejściowe.

No dobra, mam graf np. z 8 wierzchołkami a tablica wygląda tak:

 
     A B C D E  F  G H
A  0  0  0  0 10 0  0 15
B  1  0  0  0  0  0  0  0
C  0  3  0  0  0 12 0  0
D  2  0  5  0  0  0  0 16
E  0  0  0  7  0  0  0  0
F  0  0  0  0  9  0 14  0
G 0  4  0  8  0  0  0   0
H 0  0  6  0  0  11 13 0

Wiem można dostać oczopląsu a to dopiero tablica [8][8], deklaruje tablicę w ten sposób:

#include <stdio.h>

int main(void)

{
int myArray[8][8] = { {0, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 15},
                                    {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,},
                                    {0, 3, 0, 0, 0, 12, 0, 0},
                                    {2, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 16},
                                    {0, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0},
                                    {0, 0, 0, 0, 9, 0, 14, 0},
                                    {0, 4, 0, 8, 0, 0, 0, 0},
                                    {0, 0, 6, 0, 0, 11, 13, 0} };

Zera oznaczają niestniejące połączenia między wierzhołkami a cyfry numery wektorów, czyli np.
wierzchołek A jest połączony z B wektorem o num. 1, C z D to 7 a F z C to 12 itd.

Moje pytanie: co ja mam teraz zrobić, jakich funkcji użyć żeby wpisując nazy wierzchołków np. ADGF itd. wypisało mi numery wektorów łączących te punkty, w tym przykładzie A z D, D z G, G z F, a dla nieistniejący połączeń wypisywałby np. "BŁĄD" albo coś innego.
Siedze nad tym od tygodnia jak nie dłużej i nie wiem co z tym zrobić ;(
Czy ja dobrze deklaruję tą tablice? Czy to może tak wyglądać?
Program musze napisać w C nie C++, do tego pod Linuxa i skompilować w gcc.

Pozdrawiam.