Zmiana podstawy

Cześć, chcę stworzyć program, który po podaniu podstawy potegi "a" i wykładnika potęgi "b", które są całkowitymi liczbami naturalnymi z zakresu od 0 do 100 sprawdzi czy można liczbę powstałą po dokoniu potęgowania zapisać za pomocą mniejszej podstawy, jeśli tak to zamieni tę podstawę odpowiednio zwiększając wykładnik. Tak wygląda program, który napisałem:

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int a=49;
int b=2;

int check(int &a, int &b);

int main()
{
    cout<<"Przed podmianka a: "<<a<<" "<<"b: "<<b<<endl;
    check(a,b);
    cout<<"Po podmiance a: "<<a<<" "<<"b: "<<b<<endl;

        return 0;
}

int check(int &a, int &b)
{
    for(int i=2; i<=100; i++)
    {
        for(int j=2; j<=100; j++)
        {
            if(a==pow((double)i, (double)j))
            {
                cout<<"Warunek spelniony"<<endl;
                a=i;
                b=b*j;
                return a,b;
            }
        }
    }
    return a,b;
}

Wszystko działa poprawnie do momentu gdy podstawą "a" jest jakaś dwucyfrowa nieparzysta liczba (np.49). Czy ktoś już napotkał podobny problem i wie co robię nie tak?

Potęgowanie to mnożenie liczby przez samą siebie, moim zdaneim robisz to nieefektywnie. Ja bym na początku sprawdził czy a nie jest czasem liczbą pierwszą (jeśli jest to na pewno się tak nie da), a potem dzielniki a. Jeśli istnieje podstawa spełniająca warunki zadania, to będzie wśród nich. Być może a samo musiało by być potęgą jakiejś liczby pierwszej, ale nie jestem pewien. Swoją drogą czemu pętle do 100 a nie do a? Skoro ma być mniejsza to a i większych nie ma co sprawdzać.

Wiem, że jest to nieefektywne rozwiązanie sam mam kilka pomysłów jak je przyśpieszyć. Tylko nie wiem dlaczego program nie zwraca odpowiednich wartości dla a bedącego liczbą nieparzystą, dwucyfrową, bo z tego co zauważyłem do tej pory dla innych liczb działa.

Na początek wywal doubey z pow-a, liczby zmiennoprzecinkowe są w przybliżeniu, wiec dokładnego wyniku nie dostaniesz. A porównywanie ich przez = zwyczajnie nie ma sensu, są funkcje które robią to z określoną dokładnością, tak żeby zredukować wpływ tych przybliżeń

Sprawa się wyjaśniła, kod jest w porządku. To wina mojego kompilatora. Dzięki sig za poświęcony czas.

Niech a^b = c^d, gdzie c < a i d > b. Niech ponadto a = p1^e1 * p2^e2 * ... * pn^en, gdzie p1, p2, ... są różnymi liczbami pierwszymi. Wówczas, jeśli takie c i d istnieją, to d jest najmniejszym wspólnym dzielnikiem liczb b*e1, b*e2, ..., b*en. Jeśli natomiast to NWD jest równe b, no to nie istnieje rozwiązanie. Teraz wystarczy sfaktoryzować a, by otrzymać wynik.
Jak widać, ten algorytm ma złożoność mniejszą niż naiwne sprawdzanie wszelkich możliwych wartości.

Do faktoryzacji można użyć początkowo trial division (aż do liczb rzędu 10000), a później zabawić się algorytmem Ro oraz p-1 Pollarda.

Prawda jest taka, że potrzebujesz sfaktoryzować podstawę.
Potem trzeba znaleźć NWD potęg czynników liczb pierwszych.
To wyznaczy stopień pierwiastka do wyciągnięcia z podstawy i o ile należy wymnożyć wykładnik.

Virusx napisał(a):

Sprawa się wyjaśniła, kod jest w porządku. To wina mojego kompilatora. Dzięki sig za poświęcony czas.

MarekR22 Wiem, że ten kod nie jest idealny, ale to była tylko wstępna wersja nieco większego zadania (chciałem sie przekonać jak to zadziała). Efekt był taki, ze po napisaniu właściwego programu i skopilowaniu go otrzymałem zły wynik, podczas gdy inny kompilator podał mi prawidłową odpowiedź. Stąd wnioskuję, że ten pierwszy kompilator nie jest bez winy.

Virusx napisał(a):

Virusx napisał(a):

Sprawa się wyjaśniła, kod jest w porządku. To wina mojego kompilatora. Dzięki sig za poświęcony czas.

MarekR22 Wiem, że ten kod nie jest idealny, ale to była tylko wstępna wersja nieco większego zadania (chciałem sie przekonać jak to zadziała). Efekt był taki, ze po napisaniu właściwego programu i skopilowaniu go otrzymałem zły wynik, podczas gdy inny kompilator podał mi prawidłową odpowiedź. Stąd wnioskuję, że ten pierwszy kompilator nie jest bez winy.

To jest problem: if(a==pow((double)i, (double)j)), tak się tego nie porównuje wartości zmiennoprzecinkowych, bo mają skończoną precyzję.
Zależnie od implementacji pow oraz wielości double (gcc i vs używają rożnej wielkości double), oraz wartości ten fragment nie będzie działał zgodnie z twoim oczekiwaniem.