Klasa abstrakcyjna na wczytywanie i zapis do pliku

Mój projekt to program do rozwiązywania układów równań liniowych metodą wyznaczników (rozwinięce laplace'a).
Program ma odczytywać macierz współczynnik i wektor wyrazów wolnych z pliku .txt i zapisywać wektor wyników też do pliku .txt

Mam utworzyć klasę abstrakcyjną, która będzie odpowiedzialna za odczyt i zapis do pliku. I tu jest problem bo nie wiem za bardzo jak się za to zabrać. Coś takiego?:

class File
{
	string Filename;
	virtual void Read(File & a_file) = 0;
}; 

No i jeszcze do tego powinna być jakaś klasa np. Macierz w której będą wykonywane obliczenia, tylko nie wiem czy do odczytu macierzy z pliku i jej utworzenia ma być jeszcze jakaś klasa, która będzie dziedziczyć po klasie File? Nie wiem jak rozplanować to, tzn ile klas ma być i co każda powinna robić.

Bardzo prosiłbym o pomoc

Na początek może coś takiego:

class AbstractFile
{
    public:
        AbstractFile(string _filename);
        virtual ~AbstractFile();

        virtual string read() = 0;
        virtual void save(string data) = 0;

    protected:
        fstream stream;
        string filename;
};