lista sąsiedztwa grafu stopnie wierzchołków

Witam, mam problem z dodaniem opcji wypisującej graf oraz stopień każdego wierzchołka. Jestem zielony w c++ a potrzebuje także program który sprawdzi czy podany przez użytkownika graf jest eulerowski. Znalazłem taki lecz nie potrafię go przerobić tak by pokazywał stopnie każdego z wierzchołków. Pozdrawiam.

// A C++ program to check if a given graph is Eulerian or not
#include <iostream>
#include <list>
#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int option;

// A class that represents an undirected graph
class Graph
{
    int V; // No. of vertices
    list<int>* adj; // A dynamic array of adjacency lists
    int* in;

public:
    // Constructor and destructor
    Graph(int V)
    {
        this->V = V;
        adj = new list<int>[V];
    }
    ~Graph()
    {
        delete[] adj;
    } // To avoid memory leak

    // function to add an edge to graph
    void addEdge(int v, int w);

    // Method to check if this graph is Eulerian or not
    int isEulerian();

    // Method to check if all non-zero degree vertices are connected
    bool isConnected();

    // Function to do DFS starting from v. Used in isConnected();
    void DFSUtil(int v, bool visited[]);
};

void Graph::addEdge(int v, int w)
{
    adj[v].push_back(w);
    adj[w].push_back(v); // Note: the graph is undirected
}

void Graph::DFSUtil(int v, bool visited[])
{
    // Mark the current node as visited and print it
    visited[v] = true;

    // Recur for all the vertices adjacent to this vertex
    list<int>::iterator i;
    for (i = adj[v].begin(); i != adj[v].end(); ++i)
        if (!visited[*i])
            DFSUtil(*i, visited);
}

// Method to check if all non-zero degree vertices are connected.
// It mainly does DFS traversal starting from
bool Graph::isConnected()
{
    // Mark all the vertices as not visited
    bool visited[V];
    int i;
    for (i = 0; i < V; i++)
        visited[i] = false;

    // Find a vertex with non-zero degree
    for (i = 0; i < V; i++)
        if (adj[i].size() != 0)
            break;

    // If there are no edges in the graph, return true
    if (i == V)
        return true;

    // Start DFS traversal from a vertex with non-zero degree
    DFSUtil(i, visited);

    // Check if all non-zero degree vertices are visited
    for (i = 0; i < V; i++)
        if (visited[i] == false && adj[i].size() > 0)
            return false;

    return true;
}

/* The function returns one of the following values
 0 --> If grpah is not Eulerian
 1 --> If graph has an Euler path (Semi-Eulerian)
 2 --> If graph has an Euler Circuit (Eulerian)  */
int Graph::isEulerian()
{
    // Check if all non-zero degree vertices are connected
    if (isConnected() == false)
        return 0;

    // Count vertices with odd degree
    int odd = 0;
    for (int i = 0; i < V; i++)
        if (adj[i].size() & 1)
            odd++;

    // If count is more than 2, then graph is not Eulerian
    if (odd > 2)
        return 0;

    // If odd count is 2, then semi-eulerian.
    // If odd count is 0, then eulerian
    // Note that odd count can never be 1 for undirected graph
    return (odd) ? 1 : 2;
}

// Function to run test cases
void test(Graph& g)
{
    int res = g.isEulerian();
    if (res == 0)
        cout << "Graf nie jest Eulerowski\n";
    else if (res == 1)
        cout << "Graf ma lancuch Eulera\n";
    else
        cout << "Graph ma cykla Eulera\n";
}

// Driver program to test above function
int main()
{
    // Let us create and test graphs shown in above figures
    int n, i, j;
    cout << "Podaj liczbe wierzcholkow: ";
    cin >> n;
    Graph g1(n);
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << "Podaj polaczona pare wierzcholkow: ";
        cin >> i >> j;
        if (getchar() == '!')
            break;
        g1.addEdge(i, j);
    }
    cout << "Wynik: ";
    test(g1);
    return 0;
}

 

Gdybyś wiedział czym jest stopień wierzchołka oraz potrafiłbyś przynajmniej zrozumieć strukturę tego kodu to wykonałbyś to zadanie w parę minut.