Witam,
mam pytanie, chodzi o to żeby zrobić program który by policzył wyrażenie tego typu :
czy jest to możliwe ?
Z góry dziękuję za pomoc.
edit: w podglądzie pokazuje się zdjęcie, a tutaj nie : d.
0
1
To nawet programu nie potrzeba, ja ci od razu mogę powiedzieć że ta suma wynosi nieskończoność ;]
Może jednak napiszesz o co ci chodzi?
0
Chodzi o to żeby policzyć sumę gdzie "u góry" jest nieskończoność, ale to tak samo jakby liczyć granice ciągu : d. Nie mam konkretnego przykładu, chcę się nauczyć sposobu.
temat zmieniony.
0
Nie ma ogólnej metody na liczenie czegoś takiego. Ba, samo stwierdzenie czy dany szereg w ogóle zbiega do jakiejś wartości granicznej czy nie nie jest takie trywialne:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Kryteria_zbieżności_szeregów
0
No toś sobie dobrał przykład...
Jeśli wartość zmierza do nieskonczonosci, to nie możesz policzyc sumy, to chyba całkiem logiczne. Jeśli chcesz policzyć sume n pierwszych wyrazów, to ja próbowałbym to sprowadzic to ciągu arytmetycznego czy geometrycznego i skorzystac ze wzorów. Jeśli to niemożliwe - sprawa jest bardziej skomplikowana i raczej jedyną opcją jest liczenie w pętli kolejnych wyrazów.
Inaczej sprawa ma się z szeregiem geometrycznym o ilorazie |q|<1 - tu ilosc wyrazów jest nieskonczona, natomiast ich suma skonczona. W tym przypadku rownież musiałbys skorzystac ze wzoru, by dostac dokładny wynik.
2
Po pierwsze warunek konieczny (ale nie wystarczający), by ciąg był zbieżny, to wyrazy ciągu muszą dożyć do zera.
Stwierdzenie, że ciąg jest zbieżny w sposób numeryczny jest raczej niemożliwe.
Przykładowo szereg:
jest bardo powoli rozbieżny i z powodu precyzji obliczeń zmiennoprzecinkowych nie sposób udowodnić to numerycznie, a na pewno jest to bardzo trudne.
Dla porównania taki szereg:
jest już zbieżny.
0
Kryterium zbieżności do zera też jest mało przydatne. Jest bardzo trudne (o ile w ogóle możliwe) numeryczne wykazanie, że dany ciąg jest/nie jest zbieżny do zera.