Dynamiczna tablica dwuwymiarowa i rekurencja

Witam,
mam taki problem: chcę napisać program, który by mi tworzył dwuwymiarową tablicę n*n i uzupełniał ją po kolei "po spirali", tzn. dla n = 4 ma być takie coś:

 1  2  3  4
12 13 14  5
11 16 15  6
10  9  8  7

Wiem oczywiście, że można to zrobić na miliard sposobów, ale ja chcę to akurat (w ramach ćwiczenia języka) zrobić rekurencyjnie, poprzez manipulację wskaźnikami.
Naskrobałem takie cuś:

#include <iostream>

using namespace std;

void
fill_matrix(int _index, int _max, int _size, int** _matrix) {
	int i = 0, j = 0;

	if (_index + 1 == _max) {
		_matrix[0][0] = _index + 1;
		return;
	}

	for (; i < _size - 1; i++)
		_matrix[0][i] = ++_index;
	for (; j < _size - 1; j++)
		_matrix[j][i] = ++_index;
	for (; i > 0; i--)
		_matrix[j][i] = ++_index;
	for (; j > 0; j--)
		_matrix[j][0] = ++_index;

	if (_index < _max)
		fill_matrix(_index, _max, _size - 2, &(&_matrix[1])[1]);
}

int **
create_matrix(int _n) {
	int** tablica = new int*[_n];
	for (int i = 0; i < _n; i++)
		tablica[i] = new int[_n];

	fill_matrix(0, _n * _n, _n, tablica);

	return tablica;
}

void
remove_matrix(int** _matrix, int _n) {
	for (int i = 0; i < _n; i++)
		delete[] _matrix[i];
	delete[] _matrix;
}

int
main() {
	const int n = 4;
	int** tablica = create_matrix(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++)
			cout << (tablica[i][j] < 10 ? " " : "") << tablica[i][j] << " ";
		cout << endl;
	}

	remove_matrix(tablica, n);

	return 0;
}

Widzicie mój zamysł - każde kolejne wywołanie rekurencji ma dostawać tablicę o jeden rząd i jeden wiersz mniejszą. Tyle, że zamiast tego dostaję tablicę mniejszą o dwa wiersze i zero rzędów. W skrócie, dostaję takie coś:

 1  2  3  4 
12  0  0  5 
13 14  0  6 
16 15  8  7 

Jak temu zaradzić? Jak dostać wskaźnik int** na pozycję [1][1]?

Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam.

nie da się tak, zrób to na indeksach a nie na wskaźnikach:
void fill_matrix(int** matrix, int start_index, int xa, int xb, int ya, int yb);

i wywołaj:
fill_matrix(matrix,0,0,szerokosc,0,wysokosc);

zauwaz ze xb i yb pokazują zawsze element tablicy oddalony o 1 dalej (dużo łatwiej napisać kod)

EDIT:
ewentualnie możesz zrobić inną strukturę tablicy: jako rząd uznaj pierwszą kolumnę wraz z pierwszym wierszem, a jako kolumnę tablicę wierszy o coraz mniejszym rozmiarze (zmniejszającym się o 2)

A dlaczego się nie da tak? Gdzieś widziałem kod obliczania wyznacznika macierzy, rekurencyjnie, właśnie w ten sposób. Chciałem uniknąć właśnie podawania po kolei indeksów startowych przy każdym wywołaniu.

nie da się dlatego, że matrix** jest tablicą wskaźników na pierwsze elementy kolumn, co oznacza że musiałbyś skopiować całą tablicę tych wskaźników i przesunąć te wskaźniki o 1, co jest bezsensowne. Lepiej zapisać offset względem wskaźnika do pierwszego elementu czyli indeks.

Oczywiście, że można tylko należy samemu zarządzać pamięcią. Jest to bardzo eleganckie programowanie, aczkolwiek trzeba wszystko przewidywać. Napisałem przykładowy program który pomoże Ci to zrozumieć:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int *zarezerwowany_obszar = new int[16];

	int **tab = new(zarezerwowany_obszar) int*[4];

	for(int i = 0; i < 4; ++i)
		tab[i] = new(zarezerwowany_obszar + i * 4) int[4];

	for(int i = 0; i < 4; ++i)
		for(int j = 0; j < 4; ++j)
			cout << &tab[i][j] << "\n";

	cout << "\n";

	for(int i = 0; i < 16; ++i)
		cout << (tab + i) << "\n";
	
	getchar();
	delete [] zarezerwowany_obszar;
	return 0;
}

Dobra jest, trochę z tym pokombinowałem i działa :)
Dzięki @MJay za podpowiedź ;)

To co napisał MJay nie ma prawa działać - odkomentuj sobie zerowanie tablicy - wraz z wyzerowaniem elementów wyzerują się również wskaźniki i wyskoczy piękny AV

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  int *zarezerwowany_obszar = new int[16];

  int **tab = new(zarezerwowany_obszar) int*[4];

  for(int i = 0; i < 4; ++i)
    tab[i] = new(zarezerwowany_obszar + i * 4) int[4];

  for(int i = 0; i < 4; ++i)
    for(int j = 0; j < 4; ++j)
      cout << &tab[i][j] << " = " << tab[i][j] << "\n";

  cout << "\n";

  /* zerujemy tablice */
  /*for(int i = 0; i < 4; ++i)
    for(int j = 0; j < 4; ++j)
      tab[i][j] = 0;

  cout << "\n";*/

  for(int i = 0; i < 4; ++i)
    for(int j = 0; j < 4; ++j)
      cout << &tab[i][j] << " = " << tab[i][j] << "\n";

  cout << "\n";

  for(int i = 0; i < 16; ++i)
    cout << (tab + i) << " = " << *(tab + i) << "\n";

  getchar();
  delete [] zarezerwowany_obszar;
  return 0;
}