ekstremum funckji 2 zmiennych

pisze algorytm na ektremum na funckje 2 zmiennych Ax^2+By2=C wprowadzam parametry i szukam ekstreum dla danych parametów x, y dx, dy
prosze o sprawdzenie algorytmu:

long double ekstremum(double x, double y, double hx, double hy)
{
  double w,z;
  {
  if (df(x,y,hx,0)==0)
    w=p2f(x,y,hx,0)*p2f(x,y,0,hy)-p2fm(x,y,hx,hy)*p2fm(x,y,hx,hy);
  }
    if (w>0)
      {
      z=p2f(x,y,hx,hy);
      }
  return z/abs(z);

}

1. Powiedz dokładniej, o co ci chodzi.
2. Co to za funkcje p2f, p2fm?
3. Teraz coś fajnego :-)

return z / abs(z);

Dzielisz liczbę przez otrzymaną jej wartość bezwzględną. I gdy:
a) z = 0, podzielisz sobie przez 0 i wylecisz z programu.
b) z > 0, wtedy z / |z| = z / z = 1
c) z < 0, wtedy z / |z| = z / (-z) = -1

Jeśli (I) A>0 i B>0 lub (II) A<0 i B<0 to w pkt. (0,0) jest (I) minimum lub (II) maksimum o wartości -C (paraboloida eliptyczna)
Jeśli (A>0 i B<0) lub (A<0 i B>0) to brak ekstremów (paraboloida hiperboliczna)
Jeśli A==0 lub B==0 to brak ekstremów